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在平面直角坐标系中,
为坐标原点,二次函数
的图象交
轴负半轴于点
,交
轴正半轴于点
,与
轴交于点
.
(1)如图1,求
的值;
(2)如图2,点
在第二象限的抛物线上,连接
交
轴于点
,连接
,设点
的横坐标为
的面积为
,求
与
的函数关系式;(不要求写出自变量
的取值范围)
(3)如图3,在(2)的条件下,点
是第一象限内,直线
上方任意一点,点
在线段
上,连接
,线段
与线段
交于点
,过点
作
交抛物线于点
,若
,
时,求点
的坐标.
类型:问答题
难度系数:困难0.15
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如图,在等腰
中,
,
,点
是
边上一动点,将线段
绕点
顺时针旋转
,得到线段
,连接
,
,则
的最小值是
_____
.
类型:填空题
难度系数:困难0.15
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如图,在平面直角坐标系中,直线
l
1
:
与直线
l
2
:
交于点
,直线
l
1
与
l
2
分别与
x
轴交于
A
、
B
两点.
(1)请直接写出
b
的值和
A
、
B
两点的坐标;
(2)点
P
是直线
l
1
上一动点,过点
P
作
x
轴的垂线交
l
2
于点
Q
,设点
P
的横坐标为
n
.
①若
,求
的长;
②当
时,
能否构成以
为腰的等腰三角形?若能,求出
n
的值;若不能,请说明理由.
类型:问答题
难度系数:困难0.15
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在
和
中,
,
.将
绕若点
旋转,连接
,
为
的中点.
(1)如图1,若点
在
上,
,
,连接
,求
的长;
(2)如图2,连接
,
,猜想线段
与
之间的数量关系,并证明你的猜想;
(3)如图3,在
旋转过程中,连接
,点
,
分别是边
、
上的两点,且满足
,
,连接
、
交于点
,已知
,
,请直接写出
面积的最大值.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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引用试卷
四川省成都市2021年中考数学试卷真题
在
中,
,将
绕点
B
顺时针旋转得到
,其中点
A
,
C
的对应点分别为点
,
.
(1)如图1,当点
落在
的延长线上时,求
的长;
(2)如图2,当点
落在
的延长线上时,连接
,交
于点
M
,求
的长;
(3)如图3,连接
,直线
交
于点
D
,点
E
为
的中点,连接
.在旋转过程中,
是否存在最小值?若存在,求出
的最小值;若不存在,请说明理由.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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如图,
中,
,
,以
为边,在
上方作等边
分别为边
上的两个动点,且
.若
,则
的最小值为
___________
.
类型:填空题
难度系数:困难0.15
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在等边
中,
D
是边
上一动点,连接
,将
绕点
D
顺时针旋转
,得到
,连接
.
(1)如图1,连接
,当
B
、
A
、
E
三点共线时,若
,求
的长;
(2)如图2,取
的中点
F
,连接
,猜想
与
的数量关系,并证明你的猜想;
(3)如图3,在(2)的条件下,连接
交于
G
点,若
,请直接写出
的值.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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我们把经过三角形的一个顶点且与该三角形的两条边所在直线相切的圆叫做这个三角形的准切圆.
(1)如图,已知
.求作:
的一个准切圆;(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
(2)证明:等边三角形的准切圆与它的外接圆是等圆;
(3)在
中,
,
,
,直接写出它的准切圆的半径长.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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在平面直角坐标系中,已知反比例函数
,点
,
都在该反比例函数图象上.
(1)求
a
的值及反比例函数的表达式;
(2)如图1,一次函数
的图象与
的图象交于
E
,
F
两点,点
M
的横坐标与点
E
横坐标相同且纵坐标是点
E
的2倍;点
N
的横坐标与点
F
横坐标相同且纵坐标是点
F
的2倍.连接
,
,判断
和
的数量关系,并说明理由;
(3)如图2,点
A
是反比例函数
的图象上一动点,
与
的图象交于点
B
,作
轴交
的图象于点
C
,作
交
的图象于点
D
,连接
,
,在点
A
运动过程中,
的值是否发生变化?若不变,求出其值;若变化,说明理由.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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如图,在
中,
,
,
,点
D
为
上一点,且
,点
E
为
上一动点,连接
,过点
D
作
,交直线
于点
F
,点
G
为
的中点,当点
E
从点
A
运动到点
C
,点
G
的运动路径长为
______
. (用含
n
的式子表示)
类型:填空题
难度系数:困难0.15
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