(1)问题背景:小刚遇到一个这样问题:如图1,两条相等的线段
,
交于点
,
,连接
,求证:
.通过尝试他发现通过平移可以解决这个问题
证明:过点
作
且使
,连接
,
∴四边形
为平行四边形,则
________,
∵
,
∴
,
又∵
,
∴
为等边三角形,
∴
,
∴
,即
.
请完成证明中的两个填空.并参考小刚同学思考的方法,解决下列问题:
(2)类比运用:如图2,
与
相交于点
,
,
,
,
,
,求线段
的长;
(3)联系拓展:如图3,
的三条中线分别为
.若
的面积为8,则以
的长度为三边长的三角形的面积等于______(请直接写出答案).