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如图,在中,,点边的中点,点边上,经过点且与边相切于点

(1)求证:的切线;
(2)若,求的半径的长.
类型:解答题
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在平面直角坐标系中,抛物线轴的交点为
(1)求抛物线的对称轴及顶点坐标;
(2)若 时,函数最小值为 ,求t的值;
(3)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.若抛物线在点 AB 之间的部分与线段 所围成的区域内(包括边界)恰有10个整点,求m的取值范围.
类型:解答题
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如图,内接于的直径,在的延长线取一点,使得

(1)求证: 的切线;
(2)过点于点,连结于点,若,求的长.
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如图,点P是以O为圆心,为直径的半圆的中点,,等腰直角三角板角的顶点与点P重合,当此三角板绕点P旋转时,它的斜边和直角边所在的直线与直径分别相交于CD两点.设线段的长为x,线段的长为y,则下列图象中,能表示yx的函数关系的图象大致是(     

   

A.   B.   C.   D.   
类型:单选题
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如图,在平行四边形中,是锐角,于点的中点,连接,若,则的长是(     

A.6B.8C.D.
类型:单选题
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“平方差公式”和“完全平方公式”应用非常广泛,灵活利用公式往往能化繁为简,巧妙解题,请阅读并解决下列问题:
(1)问题一:.则A=______,B=______;
(2)计算:
(3)问题二:已知,则P=_____,Q=______;
(4)已知长和宽分别为ab的长方形,它的周长为14,面积为10,如图所示,求的值.

类型:解答题
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(1)问题背景:小刚遇到一个这样问题:如图1,两条相等的线段交于点,连接,求证:.通过尝试他发现通过平移可以解决这个问题

证明:过点且使,连接
∴四边形为平行四边形,则________,


又∵
为等边三角形,

,即
请完成证明中的两个填空.并参考小刚同学思考的方法,解决下列问题:
(2)类比运用:如图2,相交于点,求线段的长;
(3)联系拓展:如图3,的三条中线分别为.若的面积为8,则以的长度为三边长的三角形的面积等于______(请直接写出答案).
类型:解答题
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如图,已知等边的边长为4,点DE分别在边上,.以为边向右作等边,则的最小值为(       

A.4B.C.D.
类型:单选题
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勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,是数形结合的重要细带.数学家欧几里得利用如图验证了勾股定理.以直角三角形的三条边为边长向外作正方形,正方形,正方形,连接,具中正方形面积为1,正方形面积为5,则以为边长的正方形面积为(       

A.4B.5C.6D.
类型:单选题
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我市茶叶专卖店销售某品牌茶叶,其进价为每千克240元,按每千克400元出售,平均每周可售出200千克,后来经过市场调查发现,单价每降低10元,则平均每周的销售量可增加40千克.
(1)若该专卖店销售这种品牌茶叶要想平均每周获利41600元,请回答:
①每千克茶叶应降价多少元?
②在平均每周获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?
(2)在降价情况下,该专卖店销售这种品牌茶叶平均每周获利能达到50000元吗?请说明理由.
类型:解答题
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