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已知抛物线abc为常数,a≠0).抛物线顶点为C,与x轴分别交于点A,B(点A在点B左边),ABC为等腰直角三角形.
(1)当a>0,c=0,抛物线经过点Mmt)和N(6-mt),求抛物线的解析式;
(2)求的值;
(3)若经过点B的直线l与抛物线只有一个公共点,抛物线的对称轴与x轴交于点E,与直线l交于点F,求证:点C是线段EF的中点.
类型:解答题
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【初步尝试】
(1)如图①,在三角形纸片中,,将折叠,使点与点重合,折痕为,则的数量关系为         

【思考说理】
(2)如图②,在三角形纸片中,,将折叠,使点与点重合,折痕为,求的值.

【拓展延伸】
(3)如图③,在三角形纸片中,,将沿过顶点的直线折叠,使点落在边上的点处,折痕为
①求线段的长;
②若点是边的中点,点为线段上的一个动点,将沿折叠得到,点的对应点为点交于点,求的取值范围.
类型:解答题
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如图,点内,,则________
类型:填空题
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已知,A,B在数轴上对应的数分用a,b表示,且,数轴上动点P对应的数用x表示.
(1)在数轴上标出A、B的位置,并直接写出A、B之间的距离;
(2)写出的最小值;
(3)已知点C在点B的右侧且BC=9,当数轴上有点P满足PB=2PC时,
①求P点对应的数的值;
②数轴上另一动点Q从原点开始第一次向左移动1个单位长度,第二次向右移动3个单位长度,第三次向左移动5个单位长度,第四次向右移动7个单位长度,…点Q能移动到与①中的点P重合的位置吗?若都不能,请直接回答.若能,请直接指出,第几次移动可以重合。
类型:解答题
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如图①,分别是半圆的直径上的点,点上,且四边形是正方形.
   
(1)若,则正方形的面积为   
(2)如图②,点分别在上,连接,四边形是正方形,且其面积为16
①求的值;
②如图③,点分别在上,连接,四边形是正方形.直接写出正方形与正方形的面积比.
类型:解答题
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对于一个各个数位均不为零的四位数M,若M的千位与百位组成的两位数能被它的个位和十位数字之和整除,则称M是“整除数”.
例如:M:9176:∵,∴9176是“整除数”.
又如:M:6726:∵,∴6726不是“整除数”
(1)判断7923,8457是否是“整除数”,并说明理由;
(2)四位数,且abcd均为整数)是“整除数”,且,记,当为整数时,求出所有满足条件的M
类型:解答题
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已知:,小新在学习了角平分钱的知识后,做了一个夹角为120°(即)的角尺来作的角平分线.
(1)如图1,他先在边OAOB上分别取,再移动角尺使,然后他就说射线OP的角平分线.试根据小新的做法证明射线OP的角平分线;
(2)如图2,将角尺绕点P旋转了一定的角度后,,但仍然出现了,此时OP的角平分线吗?如果是,请说明理由.
(3)如图3,在(2)的基础上,若角尺旋转后恰好使得,请判断线段ODOE的数量关系,并说明理由.
类型:解答题
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如图1,已知,点上且的相交于点

(1)求的度数(用含的代数式表示);
(2)求证:
(3)如图2,中点,连接相交于点.当中点时,若,求的值.
类型:解答题
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如图1,在平面直角坐标系中,已知反比例函数的图象与一次函数图象交于AB两点,其中点A横坐标为2,点B横坐标为,且AB两点的纵坐标之和为1.

(1)求kb的值;
(2)点Q在点A左侧且点Q在第一象限反比例函数的图象上,若的面积为,求点Q坐标;
(3)如图2,已知,一次函数的图象分别与反比例函数的图象交于点CDEF,连接CF,若,求n的值.
类型:解答题
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如图,菱形的边长为4,,分别以点和点为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于两点,直线于点,连接,则的长为____________
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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