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，小新在学习了角平分钱的知识后，做了一个夹角为120°（即
）的角尺来作
的角平分线．(1)如图1，他先在边OA和OB上分别取
，再移动角尺使
，然后他就说射线OP是的角平分线．试根据小新的做法证明射线OP是的角平分线；(2)如图2，将角尺绕点P旋转了一定的角度后，
，但仍然出现了，此时OP是的角平分线吗？如果是，请说明理由．(3)如图3，在（2）的基础上，若角尺旋转后恰好使得
，请判断线段OD与OE的数量关系，并说明理由．
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y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x， x∈[–1，1]， y∈[–π/2，π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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