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已知二次函数轴有两个交点,当取最小整数时的二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折到轴上方,图象的其余部分不变,得到一个新图象,若新图象与直线无公共点,则的取值范围是________
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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如图,抛物线y=﹣x2+bx+cx轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C


(1)求抛物线的解析式;
(2)点D为第一象限内抛物线上的一动点,作DEx轴于点E,交BC于点F,过点FBC的垂线与抛物线的对称轴和y轴交于点GH,设点D的横坐标为m

①求DF+HF的最大值;

②连接EG,若GEH=45°时,求m的值.

类型:解答题
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在△ABC中,ABAC,∠BAC=α,点P为线段CA延长线上一动点,连接PB,将线段PB绕点P逆时针旋转,旋转角为α,得到线段PD,连接DBDC
(1)如图1,当α=60°时,求证:PADC
(2)如图2,当α=120°时,猜想PADC的数量关系并说明理由.
(3)当α=120°时,若AB=6,BP,请直接写出点DCP的距离.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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测试某种型号的无人机着陆后的滑行情况,收集相关数据如下表:

滑行时间

0

1

2

3

4

滑行速度

60

57

54

51

48

滑行距离

0

58.5

114

166.5

216

无人机的滑行速度v与滑行时间t成一次函数关系,滑行距离y与滑行时间t成二次函数关系.
(1)直接写出v关于t的函数解析式和y关于t的函数解析式(不写自变量取值范围);
____________________________,___________________________;
(2)按规定,无人机在障碍物附近的滑行速度必须低于那么无人机在滑行过程中,最多可以在障碍物附近滑行多远?
(3)若无人机着陆的同时打开减速伞(开伞时间忽略不计),减速伞的制动效果为开伞后每秒减少滑行距离,无人机必须在内滑停,直接写出p的最小值_______________________.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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问题背景:(1)如图1,在等腰中,D边上一动点,将绕点A逆时针旋转得到线段,连接,判断的数量与位置关系,并证明;
尝试运用:(2)如图2,在中,D边上一动点,以为斜边在右侧构造等腰,连接,求证:
拓展提升:(3)在(2)的条件下,若,直接写出的长______________________.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图,已知抛物线x轴交于点和点B,与y轴负半轴交于点C,若
   
(1)求抛物线解析式;
(2)如图1,过A点的直线交抛物线于另一点D,点P是线段上一动点,过点P作直线轴交抛物线于点Q,若是以为腰的等腰三角形,求P点的坐标;
(3)如图2,将绕平面内一点M逆时针旋转后得到对应,对应,若点和点均落在抛物线上,求点的坐标.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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对任意的四位数m,若千位数字与十位数字之和减去百位数字与个位数字之和的差等于9,将m的千位数字和百位数字去掉后得到一个两位数s,将m的十位数字和个位数字去掉后得到一个两位数t,记,若为整数,则称数m为“重九数”,______,若“重九数”abcd为整数)是7的倍数,则满足条件的n的最大值与最小值的和是______
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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如图所示,将矩形分别沿翻折,翻折后点A,点D,点C都落在点H上.若,则______
   
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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如图,正方形中,边长为8,E中点,F为正方形内部一点,连接,若平分,则的长为(       
A.B.4C.D.
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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如图1,在平面直角坐标系中,直线y轴交于点A,直线x轴、y轴分别交于点和点C,直线l1与直线l2交于点
   
(1)求直线的解析式;
(2)若点E为线段上一个动点,过点E轴于点F,交直线于点G,当时,求的面积;
(3)如图2,将向下平移3个单位长度得到直线,直线与直线交于点H,点D关于y轴的对称点为点G,点M为直线上一个动点,点N为直线上一个动点.若以点GHMN为顶点的四边形是平行四边形,直接写出所有满足条件的点M的坐标并写出求其中一个点M坐标的过程.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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