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如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点D为第一象限内抛物线上的一动点，作DE⊥x轴于点E，交BC于点F，过点F作BC的垂线与抛物线的对称轴和y轴交于点G、H，设点D的横坐标为m．
①求DF+
HF的最大值；
②连接EG，若∠GEH＝45°时，求m的值．
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sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
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