中，
，点E为对角线
上一点（不与B、D重合），且
，连接
，过点E作
交
于点F，请根据题意，补全图形．
，求证：
：的三等分点时，求
的长；
平分
交
于点G．交
于点H，当
时，试判断与
的数量关系． 中（
），
，
．上任取一点E，连接，将
沿翻折，点C的对应点为H，然后将纸片展平，连接
并延长，分别交，
于点M，G．老师让同学们探究：当点E在不同位置时，能有哪些发现？经过思考和讨论，小莹、小明向同学们分享了自己的发现．与
夹角为
时，则四边形
是平行四边形”．请你判断小莹的结论是否正确，并说明理由．的中点时，延长
交于点N，连接
，则N是的中点”，请你判断小明的结论是否正确，并说明理由．交于点F．当给出和
的长时，就可以求出的长”．老师肯定了小慧同学结论的正确性．若
，
，请你帮小慧求出的长．
与
称为一对“对偶式”．因为
，可以有效的去掉根号，所以有一些问题可以通过构造“对偶式”来解决．
，求
的值，可以这样解答：
，
．
，求
的值；；
． 
，点 P 是△ABC 边上的一个动点，若 AP=2PD 时，则 PD的长是
为坐标原点，经过点
的直线交
轴正半轴于点
，交
轴于点
，
，直线交轴负半轴于点
．
的解析式为______；直线的解析式为______．
的点
在线段上（不与点
，重合），过点作轴的平行线交于点
，设
的长为
，求与之间的函数关系式并直接写出相应的的取值范围．轴上是否存在点
，使
为等腰直角三角形？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由． 中，
是边上一动点，是对角线上一动点，且
，则
的最小值为（ ）
| A．2 | B． | C．4 | D． |
，点
，且
、
满足
．，的坐标（ ，0），（0， ）；
为上一点，
的值；
，三角形
面积为
，若关于
的不等式
有3个正整数解，请直接写出的取值范围．
，过点作轴的平行线，一动点从点出发，在直线上以每秒2个单位长度的速度向上运动，现将
以每秒
个单位长度的速度水平向左移动，与点同时运动，在运动过程中当点经过内部（的取值范围．
的不等式组
．
，已知该不等式组的所有整数解的和为
，则的取值范围为
，已知该不等式组有且只有两个整数解，则的取值范围是
表示不超过的最大整数，如：
，
，
，给出如下结论：
；
，则的取值范围是
；
时，
的值为1或2；
且
，则的取值范围为
．
的函数
（是正整数）．例：
，则
或1．，点，分别在，边上，将纸片沿折叠，使点落在边上的点
处，然后再次折叠纸片使点与点重合，点落在点
，折痕为
，若
，则
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