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【问题情境】为了研究折纸过程中蕴涵的数学知识，老师发给每位同学完全相同的纸片，纸片形状如图1，在四边形
中（
），
，
．【探究实践】
老师引导同学们在边
上任取一点E，连接
，将
沿翻折，点C的对应点为H，然后将纸片展平，连接
并延长，分别交，
于点M，G．老师让同学们探究：当点E在不同位置时，能有哪些发现？经过思考和讨论，小莹、小明向同学们分享了自己的发现．（1）如图2，小莹发现：“当折痕
与
夹角为
时，则四边形
是平行四边形”．请你判断小莹的结论是否正确，并说明理由．（2）如图3，小明发现：“当E是
的中点时，延长
交于点N，连接
，则N是
的中点”，请你判断小明的结论是否正确，并说明理由．【拓展应用】
（3）如图4，小慧在小明发现的基础上，经过进一步思考发现：“延长
交于点F．当给出和
的长时，就可以求出
的长”．老师肯定了小慧同学结论的正确性．若
，
，请你帮小慧求出的长．
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y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x， x∈[–1，1]， y∈[–π/2，π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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