学进去-教育应平等而普惠
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如图,在ABC中,∠BAC=45°,CDAB于点DAEBC于点EAECD交于点F,连接BFDE,下列结论中:①AFBC;②∠DEB=45°,③AECE+2BD,④若∠CAE=30°,则,正确的有(       
A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④
类型:单选题
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如图,在锐角三角形ABC中,,点D为边AB的中点,点E在边AC上,将沿DE折叠得到.若,则的值为_______的值为________
类型:填空题
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如图,反比例函数的图象与一次函数的图象交于点AB,点AB的横坐标分别为1,,一次函数图象与y轴的交于点C,与x轴交于点D

(1)求一次函数的解析式;
(2)对于反比例函数,当时,写出x的取值范围;
(3)点P是第三象限内反比例图象上的一点,若点P满足SBDPSODA,请求出点P的坐标.
类型:计算题
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在平面直角坐标系xOy中,已知点A(6,0),点B(0,6),动点C在以原点O为圆心,半径为3的⊙O上,连接OC,过点O作OD⊥OC,OD与⊙O相交于点D(其中点C,O,D按逆时针方向排列),连接AB.
(1)当OC//AB时,∠BOC的度数为________.
(2)连接AC,BC,当点C在⊙O上运动到什么位置时,△ABC的面积最大?并求出△ABC的最大值.
(3)连接AD,当OC//AD,点C位于第二象限时,
①求出点C的坐标;
②直线BC是否为⊙O的切线?并说明理由.
类型:问答题
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如图,抛物线与坐标轴交于点,点P为抛物线上动点,设点的横坐标为t

(1)若点C与点A关于抛物线的对称轴对称,求C点的坐标及抛物线的解析式;
(2)若点P在第四象限,连接,当t为何值时,的面积最大?最大面积是多少?
(3)在对称轴上是否存在点Q,使为等腰三角形,若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
类型:应用题
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如图,有两张矩形纸片ABCDEFGHABEF=2cm,BCFG=8cm.把纸片ABCD交叉叠放在纸片EFGH上,使重叠部分为平行四边形,且点D与点G重合.当两张纸片交叉所成的角α最小时,sinα等于(  )
A.B.C.D.
类型:单选题
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)问题发现
如图(),在中,,连接交于点.填空:
的值为______;的度数为______.
)类比探究
如图(),在中,,连接,交的延长线于点.请求出的值及的度数,并说明理由.
   
类型:问答题
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如图,是三个正方形拼成的一个长方形,则1+2+3=(  )
A.60°B.75°C.90°D.105°
类型:单选题
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在等边三角形中,点E在直线上,点D在直线上,且,请根据下列题组情境进行解答:
(1)如下图,当点E的中点时,下列结论中正确的是______;(填序号)
                           

(2)当点E不为的中点时,(1)中哪个正确的结论仍成立?请结合下图进行证明;

(3)若的边长为3,,请直接写出的长.
类型:证明题
难度系数:较难0.4
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已知关于x的一元二次方程
(1)求证:方程有两个实数根;
(2)若方程的两个根分别为,且,求k的值.
类型:应用题
难度系数:较难0.4
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