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与坐标轴交于点
、
、
，点P为抛物线上动点，设点
的横坐标为t．
(1)若点C与点A关于抛物线的对称轴对称，求C点的坐标及抛物线的解析式；
(2)若点P在第四象限，连接
、
及
，当t为何值时，
的面积最大？最大面积是多少？(3)在对称轴上是否存在点Q，使
为等腰三角形，若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x， x∈[–1，1]， y∈[–π/2，π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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