是等边三角形，
，点
，动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿
匀速运动，动点Q同时从点B出发以同样的速度沿
匀速运动，当点P到达点A时，点P，Q同时停止运动．
________时，
为等腰三角形；
秒时，连接
，过点A作
，且
，连接
交
于点D，求
的值；
的中点，连接
，
沿直线翻折，得
，连接
，直接写出
的周长的最小值． 
与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），点C（4，5）．
，求抛物线的解析式；
中，抛物线
过点
，
，
，顶点
不在第一象限，线段
上有一点
，设
的面积为
，
的面积为
，
．
的式子表示
；的坐标；
与抛物线
的另一个交点
的横坐标为
，求
在
时的取值范围（用含的式子表示）． 
分别交
轴，
轴于点
，过点A作直线
分别交轴，轴于点
，
．
的解析式．轴左侧作直线
轴，分别交直线，于点
．当
时，过点作直线
轴，交轴于点
．能否在直线上找一点
，使
的值最小，求出点的坐标．
为直线上一点，在（2）的条件下，轴上是否存在点
使得以
为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 
经过点
，过点
作
轴，向右作
，且
，以
，
为邻边构造矩形
．双曲线在第一象限内的分支
：
经过的中点．
的代数式表示，并求双曲线的解析式（不写自变量的取值范围）；，求抛物线的解析式，并求第一象限内两个函数图象围成的封闭区域内（包括边界）所有整点（横、纵坐标都是整数的点）的个数；的上方，抛物线与矩形的边有2个公共点，直接写出的取值范围． 
，两直角边的和为
的三角形纸片
，
，
．
，的长；的斜边的中线把这张纸片剪成
和
两个三角形（如图2）．将纸片沿直线
方向平移(点
，
，
，
始终在同一直线上)，当点与点重合时，停止平移（如图3）．在平移的过程中，
与
交于点，
与
，分别交于点，．设平移距离
为，和重复部分面积为，请写出与的函数关系式，以及自变量的取值范围；，使得重复部分面积等于原
面积的
？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 
与轴、轴分别交于，
两点，抛物线
经过，两点，与轴的另一个交点为．
，两点的坐标及抛物线的解析式，并直接写出点的坐标；在线段上运动，连接，沿直线折叠
得到
，当
轴时，求
的度数及点的坐标；，作
，
交的边于点，请直接写出
的长． 、
两点，与y轴交于点
．以为直径作
，过抛物线上一点P作的切线
，切点为D，并与的切线
相交于点E，连接
并延长交于点N，连接
、
．
的面积为
，求直线的函数关系式；的面积等于
的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由． 交x轴于点
，交y轴正半轴于点D，点C是点D上方y轴上一点，以
、为邻边作矩形
，
．
的解析式；交直线于点E，连接，连接，
为
的中线，设点E的横坐标为t，
的面积为S，当点G在线段上时，求S与t之间的函数关系式（不要求写自变量t的取值范围）；
交于点F，M是线段上一点，连接
、
，作
交
于点N，作
垂足为P交
于点Q，若
，
，求直线
的解析式． 
中，四边形
是的内接四边形，对角线是直径，平分
．
是等腰直角三角形；
，求证：
平分
；
交于点G，
交于点F，连接交于点K，若
，
，求线段
的长度． 
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