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，两直角边的和为
的三角形纸片
，
，
．
(1)求
，
的长；(2)沿三角形纸片
的斜边
的中线
把这张纸片剪成
和
两个三角形（如图2）．将纸片沿直线
方向平移(点
，
，
，
始终在同一直线上)，当点与点重合时，停止平移（如图3）．在平移的过程中，
与
交于点
，
与
，分别交于点
，
．设平移距离
为
，和重复部分面积为
，请写出与的函数关系式，以及自变量的取值范围；(3)对于（2）中结论是否存在这样的
，使得重复部分面积等于原
面积的
？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
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y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x， x∈[–1，1]， y∈[–π/2，π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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