的三角板开展数学探究活动，两块三角板分别记作
和
，设
．和
的边
、
重合，再将绕着点A按
，旋转过程中保持不动，连接
．
时，
________；当
时，
________
；
时，画出图形，并求两块三角板重叠部分图形的面积；的中点F，将绕着点A旋转一周，点F的运动路径长为________． 
的图像上，点C在反比例函数y
的图像上，且点A在第一象限．过点A、C分别作x轴的垂线段，垂足分别为点E、F，则以下说法：①k1k2＝﹣1，②
，③阴影部分面积是
（k1+k2），④若四边形OABC是正方形，则k1+k2＝0，正确的是
，
，BC＝2，线段BC绕点B旋转到BD，连AD，E为AD的中点，连接CE，则CE的最大值是
和
中，
，
，
．过A作
于点G，的延长线与
交于点F，连接
．
，
，则
，
，则四边形
的面积为
交
轴于点
和点
，交
轴于点
．
是直线上方抛物线上一动点，过点作
，求
的最大值及此时点的坐标；
为抛物线对称轴
上一点，
为抛物线上一点，当直线垂直平分
的边
时，求点的坐标． 
绕点A顺时针旋转，得正方形
，记旋转角为α．
时，求点C经过弧
的长度和线段
扫过的扇形面积；
时，与
的交点为E，求线段
的长度；
的中点，求线段
长度的取值范围． 中，
，
，
，点E是边上且
．F是边
上的一个动点，将线段
绕点E逆时针旋转
，得到
，连接
、
，则
的最小值
与x轴和y轴分别交于点B和A，以点B为直角顶点在第二象限作等腰直角．
的关系式；
到点D，交y轴于点E，连接，若
，求的长；交x轴于M，点
是线段上一点，在线段
上是否存在一点N，使直线
把
的面积分为
的两部分，若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由． 
和
的图象相交于点
，函数
的图象的顶点分别为
和．
时，函数在直角坐标系中图象；
，求证：是与
无关的常数，并求的最小值；
的图象分别与函数的图象交于
和，
．若
，写出所有实数
．（直接写出的值即可，不要求写理由） 内接于⊙O，AB为⊙O的直径，
，
．连结OC，弦AD分别交OC，BC于点E，F，其中点E是AD的中点．
．
的值． 
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