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如图,的直径,CD上不同于AB的两点,,连接.过点C,交的延长线于点E,延长,交的延长线于点F

(1)求证:的切线;
(2)当时,求的长.
类型:解答题
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阅读感悟:
代数证明题是数学中常见的一种题型,它要求运用逻辑推理和代数知识来证明某个数学命题的正确性,如下例题:
例:已知实数xy满足,证明:
证明:因为xy均为正,
所以______,______.(不等式的两边都乘以同一个正数,不等号的方向不变)
所以.(不等式的传递性)
解决问题:
(1)请将上面的证明过程填写完整.
(2)尝试证明:若,则
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如图,点O在∠APB的平分线上,⊙OPA相切于点C
(1)求证:直线PB与⊙O相切;
(2)PO的延长线与⊙O交于点E.若⊙O的半径为3,PC=4.求弦CE的长.
类型:解答题
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如图所示,一条自西向东的观光大道l上有A、B两个景点,A、B相距2km,在A处测得另一景点C位于点A的北偏东60°方向,在B处测得景点C位于景点B的北偏东45°方向,求景点C到观光大道l的距离.(结果精确到0.1km)
类型:解答题
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某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量,计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造,根据预算,改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元,改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元.
(1)改造1个甲种型号和1个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元?
(2)已知改造1个甲种型号大棚的时间是5天,改造1个乙种型号大概的时间是3天,该基地计划改造甲、乙两种蔬菜大棚共8个,改造资金最多能投入128万元,要求改造时间不超过35天,请问有几种改造方案?哪种方案基地投入资金最少,最少是多少?
类型:解答题
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如图,△ABC是⊙O的内接三角形.∠BAC=45°.请用无刻度的直尺按要求画图.

(1)如图①,请在图①中画出弦CD,使得CDBC
(2)如图②,AB是⊙O的直径,BM是⊙O的切线,点ACM在同一条直线上.在图中画出△ABM的边BM上的中线AD
类型:解答题
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如图,将直角三角形ABC沿AB方向平移4个单位长度得到三角形DEFCG=3,EF=7,则图中阴影部分的面积为_____

类型:填空题
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若关于的方程无解,则的值为_________
类型:填空题
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如图,平面直角坐标系中,点B在第一象限,点Ax轴的正半轴上,,将绕点O逆时针旋转90°,点B的对应点的坐标是______

类型:填空题
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如图,是等边三角形的外接圆,其半径为4.过点B于点E,点P为线段上一动点(点P不与BE重合),则的最小值为__________

   

类型:填空题
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