分别是
轴、
轴上的两个动点，以
为直角边作等腰直角三角形
交轴于点
，斜边
交轴于点
．
，点
的坐标为
，求点
的坐标
沿着
折叠，点恰好落在轴的点
处，求证：点是
的中点．
在轴负半轴上且
，分别以
为直角边在第二、一象限作等腰直角三角形
和
，且
，连接
交轴于点
．当点在轴的正半轴上运动时，
的长度是否变化？若变化，请说明理由．若不变化，请求出的长度． 
中，点A，C分别在坐标轴上，且四边形
是边长为3的正方形，反比例函数
的图像与
边分别交于E，D两点，
的面积为4，点P为y轴上一点，则
的最小值为
的正方形纸片
，折痕是
，点C落在点E处，分别延长
、
交于点F、G．若点M是边的中点，则
．
中，
，过点作射线
，垂足为，点在上．
在线段上，画出射线
，并将射线绕点逆时针旋转
与
交于点，根据题意在图中画出图形，图中
的度数为_______度；与
的数量关系，并说明理由；在射线上移动，将射线绕点逆时针旋转与交于点，探究线段
之间的数量关系，并说明理由． 
S△ABC；
，将的各个数位中任取两个数位构成一个两位数，这样就可以得到六个两位数，这六个两位数叫做的“强化数”，例如：
，则的强化数字是25、52、23、32、53、35，的所有“强化数”之和与11的商记为
，若
，
和
是两个三位数，它们都有“强化数”，
，
（
，
、
、
均为整数），若
的值能被5整除，记
，则
的最小值为
长2.25m．在水管的顶端安装一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m．
中，
，
，点D为
的中点，连接
，将线段绕点D顺时针旋转
得到线段
，且交线段
于点G，
的平分线
交于点H．
，则线段与
的数量关系是______，
______；
交于点F，连接
，
．
的形状，并说明理由；②
______；
，
，过点C作交于点F，连接，，请直接写出
的值（用含m的式子表示）． 中，点E是边的中点，
，求证：
；中，
，
，点E、F分别为边、上一个动点，且
，点P为
的中点，连接
，求的最小值；中，
，
，点E为
边的中点，在平面内存在点F，且满足
，以
为一边作
（顶点F、A、P按逆时针排列），使得
，且
，求
的最小值．
与轴的另一个交点为，且抛物线的对称轴为直线
，点为顶点
为直线
上方抛物线上一动点，连接，，，线段交直线于点，若
的面积为
，
的面积为
，求
的最大值
与抛物线交于，
两点，点关于直线的对称点为
，直线
与直线交于点，求证：
的长是定值． 
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