内接于
，AD、BD为的弦，且
．
；的切线交AC的延长线于E，求证：
；
，
，
，求CE的长度．
对折，使点A与点B重合，然后展开铺平，折痕为
；
边沿
翻折到
的位置；
交
于点H，则点H为边的三等分点．证明过程如下：连接 ，∵正方形 沿折叠，∴  ， ① ，又∵  ，∴  ，∴  ．由题意可知E是  的中点，设 （个单位）， ，则  ，在  中，可列方程： ② ，（方程不要求化简）解得：  ③ ，即H是边的三等分点． |
；
，沿
翻折得折痕交于点G；，使折痕
．边的三等分点，并证明你的结论；中，
，
，E是
上的一个三等分点，记点D关于
的对称点为
，射线
与菱形的边交于点F，请直接写出
的长． 中，
，
，
，点M，N分别是边
上的动点，且
，
与对角线分别交于点P，Q．
，
，
______．
，求
的度数．
的比值是否发生变化？若不变，请求出这个值；若变化，请说明理由．
，
，直接写出
______． 
的图象与反比例函数
的图象相交于
，B两点．
，交反比例函数图象于另一点C，连接，当线段被y轴分成长度比为
的两部分时，求的长；如图，是等边三角形，将线段绕点B旋转
，得到线段，连接
，
的角平分线交直线于点E，连接．
时，猜想线段，
，三条线段之间的数量关系，请直接写出你的猜想；
时，（1）中的结论是否成立？若成立，请完成证明，若不成立，请写出正确的结论并说明理由；
，
时，请直接写出的长． 中，
，
，
，
，
．
的长；以每秒3个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点D运动．设运动的时间为t秒．
时，求t的值；
为等腰三角形． 
，则称
是
的加权伴随角．例如
，此时，所以是的加权伴随角．而
，所以不是
的加权伴随角．
，
，
______（填“是”或“不是”）
的加权伴随角；______（填“是”或“不是”）
的加权伴随角；上，点
分别为射线
上一点，射线
以每秒
顺时针旋转，同时射线
以每秒
逆时针旋转，设旋转的时间为
秒．
时，判断
是否为
的加权伴随角，并说明理由；
，求
的值；
三个角中，若
是另外两个角的加权伴随角，直接写出的值． 
和
中，
，
，
，连接，交于点M.
的值为______；②
的度数为_______．和中，
，
，连接，交的延长线于点M，请计算的值及的度数；
，
，将绕点O在平面内旋转一周．
经过点B且点C在线段上时，求的长；
距离的最大值．
与抛物线
交于
两点．
两点的坐标：_______；
在
轴上运动，过点
作直线
轴，在点运动的过程中，若
上恰有一点
，使得
，直接写出
的值：_______；及直线整体向右平移一个单位长度，对应点分别为
，平移后，新抛物线的顶点为
，直线
交x轴于
轴于
，点
是抛物线上
之间的一个动点，
交
于
交
轴于
，求证：
为定值． 
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