中，
，
，
，
在
，
上分别找一点
，
，使得
的周长最小时，则
的度数为（ ）.
A． | B． | C． | D． |
，
，
三种型号的小球，它们随机运动，当两个小球相遇时会发生碰撞（不考虑多个小球相撞的情况）．若相同型号的两个小球发生碰撞，会变成一个型小球；若不同型号的两个小球发生碰撞，则会变成另外一种型号的小球，例如，一个型小球和一个型小球发生碰撞，会变成一个型小球．现在模拟器中有型小球12个，型小球9个，型小球10个，如果经过各种两两碰撞后，最后只剩一个小球．以下说法：型小球；型小球；型小球．| A．① | B．②③ | C．③ | D．①③ |
的直线
：
与抛物线
：
的图象交于点，，点在
轴上，抛物线与
轴交于点
．
的解析式；
是抛物线上的一个动点，设点的横坐标为
．过点作轴的平行线，交直线
于点
，交轴于点
．当
时，求的值．平移使得其顶点和原点重合，得到新抛物线
，过点
的直线交抛物线于
、两点，过点
的直线交抛物线于、两点．求证：直线
过定点，并求出定点的坐标． 
为等边三角形，
为平面内任意一点，连接．在边上时，将绕点逆时针旋转得到
，连接，
．直接写出
与的数量关系为________；直线与所夹锐角为________度；
在边上时，将绕点逆时针旋转得到，连接
交
于
，
为边的中点，连接
．猜想与存在的关系，并证明你的猜想；
为外一点，将绕点逆时针旋转得到，连接，取，的中点，，连接．试问：
的值是否随图形的旋转而变化?若不变，请求出该值；若变化，请说明理由．
中，点
为坐标原点，直线分别交、轴于、两点，点、的坐标分别为
，
，过点
的直线分别交轴、轴、直线于点、、三点，且
，设点的坐标为
．
的值；在第一象限，点的坐标为
，连接
，将射线沿着点逆时针旋转得到射线，在射线上取点
，使
，设点的坐标为
，求与之间的函数关系式；轴于点，取
的中点，连接
，在
上取点，连接
，若
，求点的坐标． 
与x轴相交于点
和
，与y轴相交于点
．
绕点B顺时针旋转
后得到直线，与抛物线的另一个交点为D，求D点的坐标；
分别交、y轴于点E、F．若
、
的面积分别为
、
．求
的最大值． 
，以
为圆心，以
为半径的圆交轴于点，连结
并延长交
于点，动点在线段上运动，长为
的线段
轴（点在点右侧），连接
．
的半径长和点的坐标：，交线段
于点，所在直线的解析式：
时，求点的坐标；在线段上运动的过程中，请直接写出的最小值和最大值． 
中，抛物线
（
，、
为常实数）交轴于、两点，与轴交于点．
在此抛物线上，求出这个抛物线解析式；
，在（
）的条件下，为（）中抛物线第四象限一动点，连
、
，求能使四边形
面积最大时的点坐标；并求出四边形的最大面积．为顶点的位置，为坐标系轴正半轴上一点，、为平移后的抛物线上两点，始终在点左边，连
、
、
，若、点横坐标分别为、，则当
为等腰直角三角形，且
时，求、
间的数量关系． 
，
，且，
满足
，
，点关于轴的对称点为．
的坐标；在
的延长线上，点为的垂直平分线与的交点，连
，若点为的中点，求证
；在线段
上，点在线段上，满足
，试探究
，
，之间的数量关系，并证明你的结论． 
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