(1)如图1,在边上时,将绕点逆时针旋转得到,连接,.直接写出与的数量关系为________;直线与所夹锐角为________度;
图1
(2)如图2,在边上时,将绕点逆时针旋转得到,连接交于,为边的中点,连接.猜想与存在的关系,并证明你的猜想;
图2
(3)如图3,为外一点,将绕点逆时针旋转得到,连接,取,的中点,,连接.试问:的值是否随图形的旋转而变化?若不变,请求出该值;若变化,请说明理由.
图3
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y = sin x, x∈R, y∈[–1,1],周期为2π,函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x, x∈[–1,1], y∈[–π/2,π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
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