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引用试卷
如图，在矩形
中，
，
的平分线交边
于点
E，
于点
H，连接
并延长交边
于点
F，连接
交
于点
O，给出下列命题：
，
，其中正确命题的序号是
_______（填上所有正确命题的序号）．
如图，点
，点
，点
在函数
的图象上，
都是等腰直角三角形，斜边
都在
轴上（
是大于或等于2的正整数），则点
的坐标是
______．
如图①，抛物线
与
x轴交于点
，
，与
y轴交于点
C，连接
AC，
BC.点
P是
x轴上任意一点．
(1)求抛物线的表达式；
(2)点
Q在抛物线上，若以点
A，
C，
P，
Q为顶点，
AC为一边的四边形为平行四边形时，求点
Q的坐标；
(3)如图②，当点
从点
A出发沿
x轴向点
B运动时（点
P与点
A，
B不重合），自点
P分别作
，交
AC于点
E，作
，垂足为点
D．当
m为何值时，
面积最大，并求出最大值．
已知在等腰直角三角形
中，
，
，
．
(1)如图1，请直接写出点
C的坐标______，若点
C在反比例函数
上，则
______；
(2)如图2，若将
延
x轴向右平移得到
，平移距离为
m，当
，
都在反比例函数
上时，求
，
m；
(3)如图3，在（2）的条件下，在
y轴上是否存在点
P，使得
的面积是
面积的一半．若存在，请求出点
P；若不存在，请说明理由．
如图，点
D在以
AB为直径的⊙
O上，过
D作⊙
O的切线交
AB延长线于点
C，
于点
E，交⊙
O于点
F，连接
AD，
FD．
（1）求证：
；
（2）求证：
；
（3）若
，
，求
EF的长．
如图，抛物线
与
x轴交于
两点，与
y轴交于
C点，其对称轴为直线
．
(1)直接写出抛物线的解析式；
(2)如图1，
D为线段
上的点，过点
D的直线
，交抛物线于
E点，交
于
F点，设点
D的横坐标为
t，且
，试比较线段
与
的大小；
(3)如图2，直线
沿
y轴翻折得到直线
，平移直线
l与抛物线相交于
N，
P两点，平移直线
与抛物线相交于
N，
Q两点，
M为
的中点，设点
N的横坐标为
n，点
M的横坐标为
m，求
n与
m的数量关系．
如图，点
O为正方形
的中心，
，
平分
交
于点
E，延长
到点
F，使
，连接
交
的延长线于点
H，连接
交
于点
G，连接
．则以下五个结论中：①
；②
；③
；④
；⑤
，正确结论的个数为（
）
如图，在直角梯形
中，
，
，
，
，点
从点
出发，沿
以每秒
个单位的速度向终点
运动，点
从点
出发，沿折线
运动，在线段
上以每秒
个单位长度的速度运动，在线段
上以为每秒
个单位的速度运动，设运动时间为
（
）．
(1)
______．
(2)当四边形
是平行四边形时，求
t的值．
(3)连接
，当
是直角三角形时，求
t的值．
(4)作点
、
关于直线
的对称点
，
，连接
，直接写出
与
平行或垂直时
的值．
综合与实践
【问题情境】
如图1，小华将矩形纸片
先沿对角线
折叠，展开后再折叠，使点
B落在对角线
上，点
B的对应点记为
，折痕与边
，
分别交于点
E，
F．
【活动猜想】
（1）如图2，当点
与点
D重合时，四边形
是哪种特殊的四边形？并给予证明．
【问题解决】
（2）如图1，当
，
，
时，连接
，则
的长为______．
【深入探究】
（3）如图3，请直接写出
与
满足什么关系时，始终有
与对角线
平行？
已知二次函数
，其中
，
为实数．
(1)若该函数的对称轴是直线
，则
______；
(2)若该函数的图像经过点
，请判断该函数的图像与
轴的交点个数；
(3)该函数的图像经过点
，
，
，
．若
时，求
的取值范围．
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