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引用试卷
如图,在矩形
中,
,
的平分线交边
于点
E,
于点
H,连接
并延长交边
于点
F,连接
交
于点
O,给出下列命题:
,
,其中正确命题的序号是
_______(填上所有正确命题的序号).
如图,点
,点
,点
在函数
的图象上,
都是等腰直角三角形,斜边
都在
轴上(
是大于或等于2的正整数),则点
的坐标是
______.
如图①,抛物线
与
x轴交于点
,
,与
y轴交于点
C,连接
AC,
BC.点
P是
x轴上任意一点.
(1)求抛物线的表达式;
(2)点
Q在抛物线上,若以点
A,
C,
P,
Q为顶点,
AC为一边的四边形为平行四边形时,求点
Q的坐标;
(3)如图②,当点
从点
A出发沿
x轴向点
B运动时(点
P与点
A,
B不重合),自点
P分别作
,交
AC于点
E,作
,垂足为点
D.当
m为何值时,
面积最大,并求出最大值.
已知在等腰直角三角形
中,
,
,
.
(1)如图1,请直接写出点
C的坐标______,若点
C在反比例函数
上,则
______;
(2)如图2,若将
延
x轴向右平移得到
,平移距离为
m,当
,
都在反比例函数
上时,求
,
m;
(3)如图3,在(2)的条件下,在
y轴上是否存在点
P,使得
的面积是
面积的一半.若存在,请求出点
P;若不存在,请说明理由.
如图,点
D在以
AB为直径的⊙
O上,过
D作⊙
O的切线交
AB延长线于点
C,
于点
E,交⊙
O于点
F,连接
AD,
FD.
(1)求证:
;
(2)求证:
;
(3)若
,
,求
EF的长.
如图,抛物线
与
x轴交于
两点,与
y轴交于
C点,其对称轴为直线
.
(1)直接写出抛物线的解析式;
(2)如图1,
D为线段
上的点,过点
D的直线
,交抛物线于
E点,交
于
F点,设点
D的横坐标为
t,且
,试比较线段
与
的大小;
(3)如图2,直线
沿
y轴翻折得到直线
,平移直线
l与抛物线相交于
N,
P两点,平移直线
与抛物线相交于
N,
Q两点,
M为
的中点,设点
N的横坐标为
n,点
M的横坐标为
m,求
n与
m的数量关系.
如图,点
O为正方形
的中心,
,
平分
交
于点
E,延长
到点
F,使
,连接
交
的延长线于点
H,连接
交
于点
G,连接
.则以下五个结论中:①
;②
;③
;④
;⑤
,正确结论的个数为(
)
如图,在直角梯形
中,
,
,
,
,点
从点
出发,沿
以每秒
个单位的速度向终点
运动,点
从点
出发,沿折线
运动,在线段
上以每秒
个单位长度的速度运动,在线段
上以为每秒
个单位的速度运动,设运动时间为
(
).
(1)
______.
(2)当四边形
是平行四边形时,求
t的值.
(3)连接
,当
是直角三角形时,求
t的值.
(4)作点
、
关于直线
的对称点
,
,连接
,直接写出
与
平行或垂直时
的值.
综合与实践
【问题情境】
如图1,小华将矩形纸片
先沿对角线
折叠,展开后再折叠,使点
B落在对角线
上,点
B的对应点记为
,折痕与边
,
分别交于点
E,
F.
【活动猜想】
(1)如图2,当点
与点
D重合时,四边形
是哪种特殊的四边形?并给予证明.
【问题解决】
(2)如图1,当
,
,
时,连接
,则
的长为______.
【深入探究】
(3)如图3,请直接写出
与
满足什么关系时,始终有
与对角线
平行?
已知二次函数
,其中
,
为实数.
(1)若该函数的对称轴是直线
,则
______;
(2)若该函数的图像经过点
,请判断该函数的图像与
轴的交点个数;
(3)该函数的图像经过点
,
,
,
.若
时,求
的取值范围.