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如图,在平面直角坐标系中,点
P
的坐标是
,⊙
P
与
x
轴相切,点
A
,
B
在
上,它们的横坐标分别是0,18.若
沿着
x
轴作无滑动的滚动,当点
B
第一次落在
x
轴上时,此时点
A
的坐标是
________
.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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如图,半圆
的直径
为15,弦
为9,弦
平分
,则
的长是
__________
.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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如图,在
中,
,半径为6的
与
相切于点
,与
交于点
,连接
,
,
.有下列结论:①
平分
;②
;③若
,扇形
的面积为
;④若
,则
.其中正确的是()
A.①③
B.②④
C.②③④
D.①②④
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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如图,抛物线过点
,
,矩形
的边
在线段
上(点
B
在点
A
的左侧),点
C
、
D
在抛物线上.设
,当
时,
.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)保持
时的矩形
不动,向右平移抛物线,当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点
G
、
H
,且直线
平分矩形
的面积时,求抛物线平移的距离.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图,正方形的边
,弧
和弧
都是以2为半径的圆弧,则图中空白两部分的面积之差是(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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如图1,在边长为4的正方形
中,连接
,点
在
上,且
,将点
绕点
逆时针旋转至
点,旋转角的度数为
,连接
,与
相交于点
,连接
,交
于点
,当点
旋转到与点
重合时旋转停止.
(1)如图2,当
时,
①求证:
;
②点
在线段
的什么位置?请说明理由;
(2)在旋转的过程中,是否存在
为等腰三角形的情况?如果存在,请直接写出
的长;如果不存在,请说明理由.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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已知等腰
,
,
.现将
以点
为旋转中心旋转
,得到
,延长
交直线
于点
D
.则
的长度为
_______
.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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(1)尝试解决:如图1,在
中
,
,点
M
在边
上运动(
M
不与点
E
,
F
重合),连接
,过点
D
作线段
,垂足为点
D
,且
,连接
,求出
的度数;
(2)类比探究:如图2,在
中,
,
,点
M
在边
上运动(
M
不与点
E
,
F
重台),连接
,以
腰在
上方作等腰
,其中,
,
,试问线段
,
,
之间有怎样的等量关系?写出结论并证明;
(3)拓展应用:如图3,在
中,
,
,在
左侧作
,若
,
,求出
的长度.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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“数学建模”:
(1)模型——小马喝水问题:直线
MN
表示一条河流的岸,在河流同侧有
A
、
B
两地,小马从
A
地出发到
B
地,中间要在河边饮水一次,请在图①中用三角板作出使小马行走最短路程的饮水点
P
的位置.(保留作图痕迹)
(2)运用——和最小问题:如图②,长方形
ABCD
,
E
是
BC
的中点,
AB
=4,
BC
=
,
P
是对角线
BD
上的一个动点,求
PC
+
PE
的最小值.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图,抛物线
交
轴于
、
两点,其中点
坐标为
,与
轴交于点
.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)如图①,连接
,点
在抛物线上,且满足
.求点
的坐标;
(3)如图②,点
为
轴下方抛物线上任意一点,点
是抛物线对称轴与
轴的交点,直线
、
分别交抛物线的对称轴于点
、
.请问
是否为定值?如果是,请求出这个定值;如果不是,请说明理由.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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