，点
是射线
上的一点，连接
，作
，且
，动点
是
延长线上一点，
，连接
．
时，求
的长；在射线上运动的距离为
时，求点
运动的距离（用含有的代数式表示）；
，当
，且
时，求
的长． 
中，
，
，
，动点
从点
出发，沿
方向向点
匀速运动，同时动点
从点出发，沿方向向点匀速运动，它们的速度均为
个单位
，连接
．设运动时间为
，解答下列问题：
的面积为
，则
；（用含
的代数式表示）
，将
沿
翻折，得到四边形
，当四边形为菱形时，求的值；是等腰三角形时，求的值？ 
和
中，
，
，且
，则可证明得到
．
为等边三角形，过点作的垂线
，点为上一动点（不与点重合），连接
，把线段绕点逆时针方向旋转
得到
，连
．请写出
与的数量关系并说明理由；
中，以为边向外作等边，连接
，
，，，求长．
中，
，
，作
交于点，过点作直线
，点
是直线上的一个动点，线段
绕点按顺时针方向旋转
得到线段
，则
的最小值为_____．
和
均为等腰直角三角形，
，点
为
的中点，过点与平行的直线交射线
于点
．
三点，
三点在同一直线上时（如图1），求证：为
的中点；绕点旋转，当
三点在同一直线上时（如图2），求证：
；绕点旋转到图3位置时，
四点在同一条直线上时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由． 的坐标为
，点B的坐标为
，点的坐标为
，点关于
轴的对称点为点，点为线段上的一个动点，连接，点为线段上一点，且
，连接
，当
的值最小时，的长为 
，点B在x轴负半轴上，
，
．
个单位长度的速度沿x轴正方向运动，运动时间为t秒，
的面积为S，请用用含有t的式子表示S；（不要求写出t的取值范围）
时，点C停止运动此时
的角平分线交
于点D，交y轴于点E、在x轴上有一点P，平面内有一点
，连接
．若
，求
的面积． 
与x轴交点
和点
，与y轴交于点C．
上方抛物线上一点，过点P作
轴于点H，交于点D，连接、
，设
的面积为S，点P的横坐标为t，求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
上取点M，使
，在第一象限的抛物线上取点N，连接
、
，过点M作
交直线
于点G，连接
，
，
，求线段的长． 中，
，
，点D是上一点，
交的延长线于点E．
交BE的延长线于点F，连接
，求证：
；是
的平分线，
交于点H，交于点G，求
的值． 
中，，
，
，
，
，点在边上，且
．将线段
绕点按顺时针方向旋转
到
，
的平分线
所在直线交折线
于点，设点在该折线上运动的路经长为
，连接
，
．
在上时，若点到的距离为1，求
的值．
时，在图②中画出图形，并求的值；
时，请直接写出点
到直线的距离（用含的式子表示）． 
与双曲线
交于，两点，点的坐标为
，点是双曲线第一象限分支上的一点，连接并延长交轴于点，且
．
的值并直接写出点的坐标；
是
轴上的动点，连接
，
，求
的最小值；是直线上一个动点，是否存在点，使得
与
相似，若存在，求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由． 
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