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答案解析
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1．下列几何体中，是圆柱的为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
2．实数
，
，
在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )
，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )
A． | B． | C． | D． |
3．方程组
的解为
的解为A． | B． | C． | D． |
4．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为
，则FAST的反射面积总面积约为
，则FAST的反射面积总面积约为A． | B． | C． | D． |
5．若正多边形的一个外角是
，则该正多边形的内角和为（ ）
，则该正多边形的内角和为（ ）A． | B． | C． | D． |
6．如果
，那么代数式
的值为
，那么代数式的值为A． | B． | C． | D． |
7．跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一．运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度
（单位：
）与水平距离
（单位：）近似满足函数关系
（
）．下图记录了某运动员起跳后的与的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为
（单位：）与水平距离（单位：）近似满足函数关系（）．下图记录了某运动员起跳后的与的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为A． | B． | C． | D． |
8．右图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为
轴、
轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：
①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（
，
）时，表示左安门的点的坐标为（5，）；
②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（
，）时，表示左安门的点的坐标为（10，）；
③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（
，
）时，表示左安门的点的坐标为（
，）；
④当表示天安门的点的坐标为（
，），表示广安门的点的坐标为（
，
）时，表示左安门的点的坐标为（
，）．
上述结论中，所有正确结论的序号是
轴、
轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：
①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（
，
）时，表示左安门的点的坐标为（5，）；②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（
，）时，表示左安门的点的坐标为（10，）；③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（
，
）时，表示左安门的点的坐标为（
，）；④当表示天安门的点的坐标为（
，），表示广安门的点的坐标为（
，
）时，表示左安门的点的坐标为（
，）．上述结论中，所有正确结论的序号是
| A．①③ | B．②③④ | C．①④ | D．①②③④ |
9．下图所示的网格是正方形网格，
________ 
．（填“
”，“
”或“
”）
．（填“”，“”或“”）10．若
在实数范围内有意义，则实数的取值范围是_______ ．
在实数范围内有意义，则实数的取值范围是11．用一组
，
，
的值说明命题“若
，则
”是错误的，这组值可以是
_____ ，
______ ，
_______ ．
，
，
的值说明命题“若
，则
”是错误的，这组值可以是
12．如图，点
，
，
，
在
上，
，
，
，则
________ ．
，，，在上，，，，则13．如图，在矩形
中，
是边
的中点，连接
交对角线
于点
，若
，
，则
的长为________ ．
中，是边的中点，连接交对角线于点，若，，则的长为14．从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：
早高峰期间，乘坐_________ （填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．
公交车用时 公交车用时的频数 线路 |
|
|
|
| 合计 |
A | 59 | 151 | 166 | 124 | 500 |
B | 50 | 50 | 122 | 278 | 500 |
C | 45 | 265 | 167 | 23 | 500 |
15．某公园划船项目收费标准如下：
某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为________ 元．
船型 | 两人船 （限乘两人） | 四人船 （限乘四人） | 六人船 （限乘六人） | 八人船 （限乘八人） |
每船租金 （元/小时） | 90 | 100 | 130 | 150 |
某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为
16．2017年，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，中国创新综合排名全球第22，创新效率排名全球第________ ．
17．下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．
已知：直线及直线外一点
．
求作：
，使得
．
作法：如图，
①在直线上取一点
，作射线
，以点为圆心，
长为半径画弧，交的延长线于点
；
②在直线上取一点
（不与点重合），作射线
，以点为圆心，
长为半径画弧，交的延长线于点
；
③作直线．
所以直线就是所求作的直线．
根据小东设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：∵
_______，
_______，
∴（____________）（填推理的依据）．
已知：直线及直线外一点
．
求作：
，使得
．作法：如图，
①在直线上取一点
，作射线
，以点为圆心，
长为半径画弧，交的延长线于点
；②在直线上取一点
（不与点重合），作射线
，以点为圆心，
长为半径画弧，交的延长线于点
；③作直线
．所以直线
就是所求作的直线．根据小东设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：∵
_______，
_______，∴
（____________）（填推理的依据）．18．计算：
．
．19．解不等式组：
．
．20．关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0．
（1）当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况；
（2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根．
（1）当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况；
（2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根．
21．如图，在四边形中，AB//DC，
，对角线，
交于点
，平分
，过点作
交的延长线于点，连接
．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若
，
，求的长．
中，AB//DC，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接．（1）求证：四边形
是菱形；（2）若
，，求的长．22．如图，
是
的直径，过外一点
作的两条切线
，
，切点分别为
，
，连接
，
．
（1）求证：
；
（2）连接
，
，若
，
，
，求的长．
是
的直径，过外一点
作的两条切线
，
，切点分别为
，
，连接
，
．（1）求证：
；（2）连接
，
，若
，
，
，求的长．
23．在平面直角坐标系
中，函数
（
）的图象
经过点（4，1），直线
与图象交于点，与轴交于点．
（1）求
的值；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象在点，之间的部分与线段
，
，
围成的区域（不含边界）为
．
①当
时，直接写出区域内的整点个数；
②若区域内恰有4个整点，结合函数图象，求的取值范围．
中，函数（）的图象经过点（4，1），直线与图象交于点，与轴交于点．（1）求
的值；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象
在点，之间的部分与线段，，围成的区域（不含边界）为．①当
时，直接写出区域内的整点个数；②若区域
内恰有4个整点，结合函数图象，求的取值范围．24．如图，是
与弦
所围成的图形的内部的一定点，是弦上一动点，连接并延长交于点，连接
．已知
，设，两点间的距离为
，，两点间的距离为
，，两点间的距离为
．
下面是小腾的探究过程，请补充完整：
是
与弦
所围成的图形的内部的一定点，是弦上一动点，连接并延长交于点，连接
．已知
，设，两点间的距离为
，，两点间的距离为
，，两点间的距离为
．
小腾根据学习函数的经验，分别对函数
，
随自变量的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小腾的探究过程，请补充完整：
（1）按照下表中自变量的值进行取点、画图、测量，分别得到了，与的几组对应值；
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
（2）在同一平面直角坐标系
中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（，），（，），并画出函数，的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：当
为等腰三角形时，的长度约为____．
25．某年级共有300名学生．为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
．A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：
，
，
，
，
，
）；
．A课程成绩在这一组是：
70 71 71 71 76 76 77 78
79 79 79 
．A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中
的值；
（2）在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是________（填“A”或“B”），理由是_______；
（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过
分的人数．
．A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：
，
，
，
，
，
）；
．A课程成绩在这一组是：70 71 71 71 76 76 77 78
79 79 79 
．A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：课程 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
A |
|
|
|
B |
| 70 | 83 |
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中
的值；（2）在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是________（填“A”或“B”），理由是_______；
（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过
分的人数．26．在平面直角坐标系中，直线
与轴、轴分别交于点，，抛物线
经过点，将点向右平移5个单位长度，得到点．
（1）求点的坐标；
（2）求抛物线的对称轴；
（3）若抛物线与线段恰有一个公共点，结合函数图象，求的取值范围．
中，直线与轴、轴分别交于点，，抛物线经过点，将点向右平移5个单位长度，得到点．（1）求点
的坐标；（2）求抛物线的对称轴；
（3）若抛物线与线段
恰有一个公共点，结合函数图象，求的取值范围．27．如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点（不与点A、B重合），连接DE，点A关于直线DE的对称点为F，连接EF并延长交BC于点G，连接DG，过点E作EH⊥DE交DG的延长线于点H，连接BH．
（1）求证：GF=GC；
（2）用等式表示线段BH与AE的数量关系，并证明．
（1）求证：GF=GC；
（2）用等式表示线段BH与AE的数量关系，并证明．
28．对于平面直角坐标系
中的图形
，
，给出如下定义：为图形上任意一点，为图形上任意一点，如果，两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形，间的“闭距离”，记作
（，）．
已知点（
，6），（，），（6，）．
（1）求（点
，
）；
（2）记函数
（
，
）的图象为图形
，若（，）
，直接写出
的取值范围；
（3）
的圆心为
（t，0），半径为1．若（，），直接写出t的取值范围．
中的图形
，
，给出如下定义：为图形上任意一点，为图形上任意一点，如果，两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形，间的“闭距离”，记作
（，）．已知点
（
，6），（，），（6，）．（1）求
（点
，
）；（2）记函数
（
，
）的图象为图形
，若（，）
，直接写出
的取值范围；（3）
的圆心为
（t，0），半径为1．若（，），直接写出t的取值范围．