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已知不等式
对任意正数
恒成立,则实数
的最大值是(
)
设函数
在区间
内有零点,无极值点,则
的取值范围是
_______.
设函数
存在最小值,则
的取值范围是
________.
已知直线
与抛物线
交于
两点,且
.
(1)求
的值;
(2)设
为抛物线
的焦点,
为抛物线
上两点,
,求
面积的最小值.
如图,正方体
的棱长为2,
E,
F分别为
,
的中点,
P是底面
上一点.若
平面
BEF,则
AP与平面
成角的正弦值的取值范围是
___________.
如图,已知矩形
ABCD的边
AB=2,
AD=1.点
P,
Q分别在边
BC,
CD上,且∠
PAQ=45°,则
的最小值为
________.
如图,
是椭圆
与双曲线
在第一象限的交点,且
共焦点
的离心率分别为
,则下列结论正确的是(
)
已知
过点
,且满足
.(1)求
的解析式;
(2)若
在
上的值域为
,求
的值;
(3)若
,则称
为
的不动点,函数
有两个不相等的不动点
、
,且
、
,求
的最小值.
已知函数
.
(1)当
,且
时,求
的值;
(2)是否存在实数
a、
,使得函数
的定义域、值域都是
.若存在,则求出
a、
b的值;若不存在,请说明理由;
(3)若存在实数
a、
使得函数
的定义域为
时,值域为
,求实数
m的范围.
对于空间向量
,定义
,其中
表示
x,
y,
z这三个数的最大值.
(1)已知
,
.
①直接写出
和
(用含
的式子表示);
②当
,写出
的最小值及此时
的值;
(2)设
,
,求证:
;
(3)在空间直角坐标系
中,
,
,
,点
Q是
内部的动点,直接写出
的最小值(无需解答过程).