上左、右焦点为
，
的双曲线
和圆
．
的实轴恰为
的一条直径，求的方程；的一条渐近线为
，且与恰有两个公共点，求a的值；
，若存在上的点
，使得直线
与恰有一个公共点，求的离心率的取值范围． 
，
，函数
在
处的
阶帕德近似定义为：
，且满足：
，
，
，
．已知
在处的
阶帕德近似为
．注：
，
的值；
；
的解集，其中
． 
.
，求的单调区间；存在唯一的零点
，且
，求 的取值范围. 
，则正四面体的棱长可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
的焦点为
，准线为
．为双曲线
的一个焦点，求双曲线
的方程；与
轴的交点为
，点
在第一象限，且在
上，若
，求直线
的方程；且斜率为
的直线
与相交于
、
两点，
为坐标原点，直线
、
分别与相交于点
、
．试探究：以线段
为直径的圆是否过定点，若是，求出定点的坐标；若不是，说明理由． 
（
为自然对数的底数）．
时，
；
在区间
内有4个零点；
，
，
，
，且
，求证：
． 
的边长为1，球的半径为1，记正方体内部的球表面为曲面
，过点作平面
与曲面相切，记切点为，平面与平面
所成二面角为
，则（ ）
A．点 平面 |
B．点的轨迹长度为 |
C．的最小值为 |
D．当最小时，平面截正方体所形成图形的周长为 |
与圆
有公共点，且公共点的横､纵坐标均为整数，则满足
的有（ ）| A．40条 | B．46条 | C．52条 | D．54条 |
中，
，
，
，设点在上的射影为
，将绕边
任意转动，则有（ ）
A．若为锐角，则在转动过程中存在位置使 |
B．若为直角，则在转动过程中存在位置使 |
C．若 ，则在转动过程中存在位置使 |
D．若 ，则在转动过程中存在位置使 |
点
，直线与圆交于
两点，点在直线上且满足
.若
，则弦
中点的横坐标的取值范围为
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