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上左、右焦点为
，
的双曲线
和圆
．(1)若
的实轴恰为
的一条直径，求的方程；(2)若
的一条渐近线为
，且与恰有两个公共点，求a的值；(3)设
，若存在上的点
，使得直线
与恰有一个公共点，求的离心率的取值范围．
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y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x， x∈[–1，1]， y∈[–π/2，π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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