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已知函数
,
.
(1)若
,求
的极值;
(2)若
对任意的
恒成立,求
的取值范围.
已知函数
,
为常数,若
有最大值,则
的取值范围是
___________.
已知正整数
,函数
.
(1)若
,
,
,
,
在
上严格增,求实数
t的最小值;
(2)若
,
,
,
,
在
处有极值,函数
有3个不同的零点,求实数
m的取值范围;
(3)若函数
的导函数
恰有
个零点
(
,2,…,
k),满足
,求证:
在
上严格增.
若关于
x的方程
在区间
上至少有两个不同的实根,则实数
a的取值范围是
________.
已知函数
.
(1)解不等式
;
(2)若
,
满足
,且
,求证:
.
若关于
的不等式
的解集为
,则
的值可以是(
)
A. | B. | C.2 | D.1 |
如图,已知
ABC是边长为4的等边三角形,
DE,分别是
ABAC,的中点,将
ADE沿着
DE翻折,使点
A到点
P处,得到四棱锥
P−
BCED,则(
)
A.翻折过程中,直线BC始终与平面PDE平行 |
B.存在某个点P位置,满足平面PDE⊥平面PBC |
C.翻折过程中,该四棱锥的体积有最大值为3 |
D.当时,该四棱锥的五个顶点所在球的表面积为 |
如图,在四棱锥
中,底面
ABCD是边长为2的菱形,
△PAD为等边三角形,平面
平面
ABCD,
.
(1)求点
A到平面
PBC的距离;
(2)
E为线段
PC上一点,若直线
AE与平面
ABCD所成的角的正弦值为
,求平面
ADE与平面
ABCD夹角的余弦值.
已知函数
.
(1)若
,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)若
恰有两个零点,求
的取值范围.
如图,在平面凸四边形
中,
为边
的中点.
(1)若
,求
的面积;
(2)求
的最大值.