学进去-教育应平等而普惠
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已知均为正实数,,则的最小值是__________.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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设抛物线),圆.已知上的点到的准线的距离的最大值为8.
(1)求
(2)倾斜角为45°的直线交于两点,与交于两点.
(ⅰ)若为圆的直径,求的面积;
(ⅱ)当取最大值时,求直线轴上的截距.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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椭圆的弦满足,记坐标原点的射影为,则到直线的距离为1的点的个数为__________.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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已知抛物线经过点.
(1)求抛物线的方程及其准线方程;
(2)设为原点,过抛物线的焦点作斜率不为0的直线交抛物线两点,直线分别交直线于点和点,求证:以为直径的圆经过定点.
类型:计算题
难度系数:较难0.4
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下列大小关系中,正确的是(       
A.B.
C.D.
类型:多选题
难度系数:较难0.4
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已知数列是公比大于0的等比数列,.数列满足:).
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:是等比数列;
(3)证明:.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数有两个不同的零点,求实数的取值范围.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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“双11”期间,某商场进行如下的优惠促销活动:
优惠方案1:一次购买商品的价格,每满60元立减5元;
优惠方案2:在优惠1之后,再每满400元立减40元.
例如,一次购买商品的价格为150元,则实际支付额=140元,其中[x]表示不大于x的最大整数.又如,一次购买商品的价格为810元,则实际支付额1340=705元.
(1)小芳计划在该商场购买两件价格分别是250元和650元的商品,她是分两次支付好,还是一次支付好?请说明理由;
(2)已知某商品是小芳常用必需品,其价格为30元/件,小芳趁商场促销,想多购买几件该商品,其预算不超过500元,试求她应购买多少件该商品,才能使其平均价格最低?最低平均价格是多少?
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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设在二维平面上有两个点,它们之间的距离有一个新的定义为,这样的距离在数学上称为曼哈顿距离或绝对值距离.在初中时我们学过的两点之间的距离公式是,这样的距离称为欧几里得距离(简称欧氏距离)或直线距离.
(1)已知两个点的坐标为,如果它们之间的曼哈顿距离不大于3,那么的取值范围是多少?
(2)已知两个点的坐标为,如果它们之间的曼哈顿距离要恒大于2,那么的取值范围是多少?
(3)若点在函数图象上且,点的坐标为,求的最小值并说明理由.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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设函数,若(其中),则的取值范围是(       
A.B.C.D.
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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