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已知函数
.
(1)若
,求函数
的图象在
处的切线方程;
(2)若
对任意的
恒成立,求
a
的取值范围;
(3)求证:
,
,
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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定义在
R
上的函数
满足
,且当
时,
,
,若任给
,存在
,使得
,则实数
a
的取值可以为(
)
A.
B.
C.
D.
类型:多选题
难度系数:较难0.4
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已知抛物线
的顶点在原点,对称轴为坐标轴,且过
,
,
,
四点中的两点.
(1)求抛物线
的方程;
(2)若直线
与抛物线
交于
两点,与抛物线
交于
两点,
在第一象限,
在第四象限,且
,求
的值.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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已知函数
,
.
(1)直接写出曲线
与曲线
的公共点坐标,并求曲线
在公共点处的切线方程;
(2)已知直线
分别交曲线
和
于点
A
,
B
,当
时,设
的面积为
,其中
O
是坐标原点,求
的最大值.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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已知圆
:
和直线
:
,点
为直线
上的动点,过点
作圆
的切线
,切点为
,当
最小时,直线
的方程为(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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已知函数
及其导函数
的定义域均为
,且
为奇函数,
,
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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如图,在梯形
中,
,点
为
的中点.
(1)求
与
夹角的余弦值;
(2)以
为圆心
为半径作圆,点
是劣弧
(包含
两点)上的一点,求
的最小值.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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在锐角
中,内角
的对边分别为
.若
,则
的取值范围为
__________
.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若
对任意的
恒成立,求
的取值范围.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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圆形是古代人最早从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念的.一直到两千多年前我国的墨子(约公元前468-前376年)才给圆下了一个定义:圆,一中同长也.意思是说:圆有一个圆心,圆心到圆周的长都相等.现在以点
为圆心,2为半径的圆上取任意一点
,若
的取值与
x
、
y
无关,则实数
a
的取值范围是
____________
.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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