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在菱形
中,
,
,将
沿
折起,使得点
到平面
的距离最大,此时四面体
的所有顶点都在同一球面上,则该球的表面积为
______
.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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已知函数
(1)求函数
的极值;
(2)当
时, 证明:
.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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已知函数
,下列选项正确的是(
)
A.点
是函数
的零点
B.
,使
C.函数
的值域为
D.若关于
x
的方程
有两个不相等的实数根,则实数
a
的取值范围是
类型:多选题
难度系数:较难0.4
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如图,点
,
分别为正方体
的棱
,
的中点,以正方体的六个面的中心为顶点构成一个八面体,若平面
将八面体分割成上、下两部分,记上、下两部分的体积分别为
,
,则
__________
.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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已知双曲线
C
:
经过点
,且双曲线
C
的右顶点到一条渐近线的距离为
.
(1)求双曲线
C
的方程;
(2)过点
P
分别作两条互相垂直的直线
PA
,
PB
与双曲线
C
交于
A
,
B
两点(
A
,
B
两点均与点
P
不重合),设直线
AB
:
,试求
和
之间满足的关系式.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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已知椭圆
:
,长半轴长与短半轴长的差为
,离心率为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若在
轴上存在点
,过点
的直线
分别与椭圆
相交于
、
两点,且
为定值,求点
的坐标.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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设函数
.
(1)求
的单调区间;
(2)若对于任意
,
,都有
,求
的取值范围.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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已知曲线
:
,则(
)
A.曲线
围成的面积为
B.曲线
截直线
所得弦的弦长为
C.曲线
上的点到点
的距离的最大值为
D.曲线
上的点到直线
的距离的最大值为
类型:多选题
难度系数:较难0.4
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过点
有两条直线与曲线
相切,则实数
的取值范围是
__________
.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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已知函数
在
上存在最值,且在
上单调,则
的取值范围是(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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