学进去-教育应平等而普惠
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在边长为4的正三角形中,EF分别是的中点,将沿着翻折至,使得,则四棱锥的外接球的表面积是(       
A.B.C.D.
类型:单选题
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已知函数
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)设是函数的两个零点,求证:
类型:解答题
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已知抛物线的焦点为.点在抛物线上,且
(1)求
(2)过焦点的直线交抛物线两点,原点为,若直线分别交直线两点,求线段长度的最小值.
类型:解答题
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蜀绣又名“川绣”,与苏绣,湘绣,粤绣齐名,为中国四大名绣之一,蜀绣以其明丽清秀的色彩和精湛细腻的针法形成了自身的独特的韵味,丰富程度居四大名绣之首.1915年,蜀绣在国际巴拿马赛中荣获巴拿马国际金奖,在绣品中有一类具有特殊比例的手巾呈如图所示的三角形状,点D为边BC上靠近B点的三等分点,
   
(1)若,求三角形手巾的面积;
(2)当取最小值时,请帮设计师计算BD的长.
类型:解答题
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如图,已知点是边长为1的正三角形的中心,线段经过点,并绕点转动,分别交边于点,设,其中


(1)求的值;
(2)求面积的最小值,并指出相应的的值.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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已知平面上一动点到定点的距离比到定直线的距离小,记动点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)点上的两个动点,若恰好为平行四边形的其中三个顶点,且该平行四边形对角线的交点在第一三象限的角平分线上,记平行四边形的面积为,求证:.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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已知球O的表面积为,正四面体ABCD的顶点BCD均在球O的表面上,球心O的外心,棱AB与球面交于点P.若平面平面平面平面之间的距离为同一定值,棱ACAD分别与交于点QR,则的周长为______.
类型:填空题
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在棱长为2的正方体中,M边的中点,下列结论正确的有(       

A.所成角的余弦值为
B.过三点AM的截面面积为
C.四面体的内切球的表面积为
D.E边的中点,F边的中点,过EMF三点的截面是六边形.
类型:多选题
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已知点是双曲线上位于第一象限内的一点,分别为的左右焦点,的离心率和实轴长都为2,过点的直线轴于点,交轴于点,过作直线的垂线,垂足为,则下列说法错误的是(       
A.的方程为
B.点的坐标为
C.的长度为1,其中为坐标原点
D.四边形面积的最小值为
类型:单选题
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已知函数,下列选项正确的是(       
A.有最大值
B.
C.若时,恒成立,则
D.设为两个不相等的正数,且,则
类型:多选题
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