学进去-教育应平等而普惠
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函数之间的关系非常密切,号称函数中的双子座,以下说法正确的是(       )
A.的最大值与的最大值相等B.
C.D.若,则的最小值为
类型:多选题
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“奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来,是平面向量中一个非常优美的结论.奔驰定理与三角形四心(重心、内心、外心、垂心)有着神秘的关联.它的具体内容是:已知M内一点,的面积分别为,且.以下命题正确的有(       
A.若,则的重心
B.若的内心,则
C.若的外心,则
D.若的垂心,,则
类型:多选题
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设函数.
(1)证明:.
(2)若恒成立,求的取值范围;
(3)证明:当时,.
类型:解答题
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已知函数,若,则的最大值为(       
A. B. C. D.
类型:单选题
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已知函数
(1)讨论的单调性;
(2)若,求证:
类型:解答题
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已知分别为椭圆的左、右焦点,直线交椭圆AB两点.
(1)求焦点的坐标与椭圆的离心率的值;
(2)若直线过点且与圆相切,求弦长的值;
(3)若双曲线与椭圆共焦点,离心率为,满足,过点作斜率为的直线的渐近线于CD两点,过CD的中点M分别作两条渐近线的平行线交PQ两点,证明:直线PQ平行于.
类型:解答题
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已知函数的定义域是,且,当时,,则下列说法正确的是(       
A.
B.函数上是减函数
C.
D.不等式的解集为
类型:多选题
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已知函数.
(1)求证:
(2)若函数有两个零点,求a的取值范围.
类型:解答题
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已知椭圆的一个顶点为,离心率为,过点及左焦点的直线交椭圆于两点,右焦点设为.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的面积.
类型:解答题
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已知正整数,对集合及其每一个非空子集,记,其中,定义一个运算“交替和”.例如:对于集合.则当时,集合的所有子集的“交替和”的总和为_________.
类型:填空题
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