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在“用DIS测电源的电动势和内阻”实验中。
（1）下图中，A代表电流传感器，B代表电压传感器，R为变阻器，R₁为定值电阻。则下面各电路图中，图______是合理正确实验电路图；
A. B. C. D.
（2）某次实验得到的电源的U–I图线如图（1）所示，由实验图线的拟合方程y=−1..03x+2.82可得，该电源的电动势E=______V，内阻r=______Ω；

（3）根据实验测得的该电源的U、I数据，若令y=UI，，则通过计算机拟合得出y-x图线如图（2）所示，则图线最高点A点的坐标x=______Ω，y=______W（结果保留2位小数）；

（4）若该电池组电池用旧了，电池内电阻会明显增加，如果用这个旧电池组重做该实验，请在图（2）中定性画出旧电池组的y-x图线。______

在距地面高H处由静止释放一小球，小球向下运动过程中受到的阻力不能忽略，以地面为重力势能的零势能面，物体的机械E能随小球到地面的高度h的变化关系图像如图所示，图中纵坐标b、c为已知数据，重力加速度为g。根据图像判断下列说法正确的是（　　）

A．小球的质量等于

B．当时，小球的动能等于重力势能b

C．小球运动的加速度等于

D．运动过程中小球受到的阻力大小恒为

如图，足够长的绝缘木板C放在粗糙的水平地面上，木板上静置一绝缘且不带电的小滑块B，整个装置处在场强大小、方向水平向右的匀强电场中。把一带电量的小滑块A从距离B左侧L＝0.75m处由静止释放，A与B正碰后瞬间粘在一起。已知A、B、C三者的质量均为m＝1kg，A、B与C间的动摩擦因数均为，C与地面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于相应的滑动摩擦力，取重力加速度。求：
（1）A与B碰前瞬间A的速度大小；
（2）A、B碰撞过程中系统损失的机械能；
（3）A、B粘在一起后的运动过程中与C之间因摩擦产生的总热量。

如图所示，物块a、b叠放在一起，质量均为m = 10kg，足够长的木板c的质量为2m = 20kg。物块a、b和木板c的厚度相同。物块a与物块b及长木板c之间的动摩擦因数均为μ₁= 0.15，物块b和木板c与地面的动摩擦因数均为μ₂= 0.1。物块a和b以速度v₁= 10m/s、木板c以速度v₂= 2m/s同时相向运动，经时间t = 4s发生碰撞。设碰撞时间极短，物块a、b的长度和木板c相比可以忽略，物块a不能滑离木板c，重力加速度g = 10m/s²。求：
（1）相碰前瞬间物块a、b和木板c的速度大小；
（2）物块b和木板c碰后瞬间木板c的速度大小范围；
（3）物块a在木板c上滑动时，a和c接触面间的摩擦热。

有一高为𝐻、截面积𝐴的柱形恒温轻盒子温度保持𝑇，内含质量𝑚的𝑁个近独立可区分双原子气体粒子。盒子在高度方向加速运动，加速度为。
（5.1）求盒子中气体粒子数密度分布。
（5.2）求理想气体的熵𝑆（𝑝，𝑇）
（5.3）气体从静止缓慢提升加速度直到𝑎，求盒子内气体熵变。
（5.4）求盒子内气体和环境总熵变。
（5.5）突然使盒子加速度为零，求盒子内气体熵变，再求盒子内气体和环境总熵变。

考虑这样一种“光栅”，它们像寻常的衍射光栅一样有密集分布的条纹，用于遮挡光线。我们所使用的光的波长的尺度远小于条纹的细节，所以实际上无法观察到衍射现象。当一束均匀的平行光垂直射入光栅时，光栅背后的光屏上会展示出条纹。它们不是光的干涉或衍射条纹，暗纹的出现仅仅是因为本应到达该处的光被光栅上的条纹遮挡。当我们远远地观看光屏时，因为眼睛的辨别能力有限（即条纹间距远小于Rayleigh判据的要求），实际上观察到的是一片亮度随空间分布的光斑，越暗的地方条纹越密。我们定义观察到的光斑在处的亮度为，在处取的一块小面积（虽然很小，但其尺度远大于条纹的细节）上未被条纹遮挡的部分的面积占比。
（1）现在我们制作了两个相同的光栅，光栅上均匀分布着平直的条纹，条纹宽度都为d，条纹之间的间隙都为p。现在将两个光栅倾斜摆放，使得它们的条纹与x轴的夹角分别为θ和-θ。两个光栅关于y轴对称。将这两个倾斜摆放的光栅贴在一起后得到一个新的光栅。求均匀的平行光垂直通过这一光栅之后光屏上得到的亮度分布。量级。
（2）现在我们制作了两个相似的光栅，光栅上分布着同心圆形状的条纹。其中一个光栅的条纹的宽度和条纹之间的间隙都为，条纹的圆心在。另一个光栅的条纹的宽度和条纹之间的间隙都为，条纹的圆心在。将这两个光栅贴在一起后得到一个新的光栅。求均匀的平行光垂直通过这一光栅之后在光屏上得到的亮度分布。量级。
（3）接上一问，在极坐标下求暗纹中心的曲线方程；求暗纹的数量有限的条件；在暗纹的数量有限的条件下求暗纹的数量。

（1）一个半径为R的大圆盘以固定角速度绕过其圆心的竖直轴匀速转动，将另一个半径为r，质量为m的小圆盘放在大圆盘上，小圆盘圆心与大圆盘圆心距离为，施加外力使得小圆盘圆心不动（外力不提供力矩）。求出稳定状态下，小圆盘的转动角速度。两盘间摩擦系数为
（2）一个半径为R，质量为m的圆筒竖直放在水平桌面上，和桌面之间的摩擦系数为。圆筒由一根绳索牵引，绳索自由端速度为v。求出圆筒稳定运动时的质心速度和角速度。

Kat 踩着高跷在与水平面的夹角为的斜坡上走路， 表示上坡， 表示下坡。 高跷始终在与斜坡垂直的平面内运动。 将 Kat 视为质量为 的质点， 将高跷视为轻硬细杆。 称杆的末端为“脚”。 每次开始迈步时， 斜坡给予后脚大小为 的瞬时冲量， 使这一结构从静止开始运动； 每次结束迈步时， 斜坡给予前脚一个瞬时冲量， 使这一结构静止。 每次迈步的过程中， 一只脚不与地面接触， 另一只脚始终与地面接触且不滑动 （即地面与脚之间的静摩擦系数 足够大）。 当脚与地面接触时， 其到 Kat 的距离保持为 。 Kat 的步幅 （当两只脚同时与斜坡接触时它们之间的距离） 恒定为 ， 其中。
（3.1） 求 的范围。
（3.2） 在 平面中， 求能让 Kat 按题目所说的方式走路的区域的面积。
（3.3） Kat 会在每次前脚落下的同时迈出后脚。 求 Kat 的平均速度的大小与 的比值， 用，，表示，可以保留积分号。

本题中提到的黑体都是余弦辐射体，将一个热容为的半径为的均匀的球形的黑体 A 放在一个半径为的均匀的薄球壳B内，两个球心的距离为。在时，A 的温度为。A内部的热传导很快。
（2.1）B是热容为，初始温度为的黑体。求时刻A的温度。 （可保留代数方程， 积分，微分方程等，若数学计算过于复杂。）
（2.2）B的内壁是可以完全反射热辐射的镜面。求时刻A的温度。

在压强为的气体中有一单色平面纵波。定义声压是某一处压强对此处大气压强的偏离，声强很小时可认为，其中c是气体中声波传播的速度。
（1.1）求出上述单色平面纵波各处声压。
（1.2）一质量为，半径为的小球球心在声压场处，求其受力，然后取近似，重解此问。
（1.3）在高频振荡情形下证明小球作谐振运动。
（1.4）求一周期内球收到的平均作用力F，并说明在什么地方存在稳定平衡。
（1.5）现在将系统置于重力场中，求小球的平衡条件。