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已知函数
,
.若
在区间
内没有零点,则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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已知锐角
中,内角
、
、
的对边分别为
、
、
,
,若
存在最大值,则实数
的取值范围是(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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已知函数
为偶函数.
(1)求实数
的值;
(2)解关于
的不等式
;
(3)设
,若函数
与
图象有
个公共点,求实数
的取值范围.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图,在四棱锥
中,底面
为菱形,
,侧面
为正三角形,且平面
平面
,则下列说法正确的是(
)
A.在棱
上存在点
,使
平面
B.异面直线
与
所成的角为90°
C.二面角
的大小为45°
D.
平面
类型:多选题
难度系数:较难0.4
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如图,在棱长为3的正方体
中,
为线段
上的动点,则下列结论错误的是(
)
A.当
时,
B.当
时,点
到平面
的距离为1
C.直线
与
所成的角可能是
D.若二面角
的平面角的正弦值为
,则
或
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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已知双曲线
C
:
的右顶点为
,且双曲线C的一条渐近线恰好与直线
垂直.
(1)求双曲线
C
的方程
(2)若直线
:
与双曲线
C
的右支交于
A
,
B
两点,点
F
为双曲线
C
的右焦点,点
D
在双曲线
C
上,且
轴.求证:直线
过点
F
.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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已知椭圆
:
中,
A
为
的上顶点,
P
为
上异于上、下顶点的动点,
为
x
轴上的动点.
(1)若
,求点
P
的纵坐标;
(2)设
,若
是直角三角形,求
的值;
(3)若
,是否存在以
AM
,
AP
为邻边的平行四边形
MAPQ
,使得点
Q
在
上?若存在,求出此时点
P
的纵坐标;若不存在,说明理由.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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已知椭圆
的离心率为
,其右焦点到直线
的距离为
.
(1)求
的方程.
(2)若点
为椭圆
的上顶点,是否存在斜率为
的直线
,使
与椭圆
交于不同的两点
、
,且
?若存在,请求出
的取值范围;若不存在,请说明理由.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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已知等差数列
满足
,且
,
,
成等比数列.
(1)求
的通项公式;
(2)设
,
的前
项和分别为
,
.若
的公差为整数,且
,求
.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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,
为一个有序实数组,
表示把
A
中每个-1都变为
,0,每个0都变为
,1,每个1都变为0,1所得到的新的有序实数组,例如:
,则
.定义
,
,若
,
中有
项为1,则
的前
项和为
________
.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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