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已知函数
．
(1)若
时，求函数
的定义域；
(2)若函数
有唯一零点，求实数
a的取值范围；
(3)若对任意实数
，对任意的
、
时，恒有
成立，求正实数
a的取值范围．
函数
，在
上的最大值为
，最小值为
.
(1)求
；
(2)设
，若
对
恒成立，求
的取值范围.
在
中，内角
A，
B，
C的对边分别为
a，
b，
c.已知
.
(1)求角
A；
(2)已知
，
，点
P，
Q是边
上的两个动点（
P，
Q不重合），记
.
①当
时，设
的面积为
S，求
S的最小值：
②记
，
.问：是否存在实常数
和
k，对于所有满足题意的
，
，都有
成立?若存在，求出
和
k的值；若不存在，说明理由.
已知函数
，其中
．
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)当
时，
恒成立，求实数
a的取值范围．
已知函数
，
.
(1)讨论
的单调区间；
(2)当
时，令
.
①证明：当
时，
；
②若数列
满足
，
，证明：
.
已知
是自然对数的底数，函数
，直线
为曲线
的切线，
．
(1)求
的单调区间；
(2)求
的值；
(3)定义
函数
，
在
上单调递增，求实数
的取值范围．
已知函数
（
，
为自然对数的底数）．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，求证：
.
在三棱锥
P-
ABC中，
，
，
，
O为
的外心，则（
）
A．当 时，PA⊥BC |
| B．当AC=1时，平面PAB⊥平面ABC |
C．PA与平面ABC所成角的正弦值为 |
D．三棱锥A-PBC的高的最大值为 |
椭圆
的右顶点为
A，上顶点为
B，
O为坐标原点，直线
的斜率为
，
的面积为1．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）椭圆上有两点
M，
N（异于椭圆顶点，且
MN与
x轴不垂直），证明：当
的面积最大时，直线
与
的斜率之积为定值．
，实数
且
，满足
，则
的取值范围是
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