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如图所示，竖直平面内有一固定绝缘轨道ABCDP，由半径r＝0.5m的圆弧轨道CDP和与之相切于C点的水平轨道ABC组成，圆弧轨道的直径DP与竖直半径OC间的夹角θ＝37°，A、B两点间的距离d＝0.2m．质量m₁＝0.05kg的不带电绝缘滑块静止在A点，质量m₂＝0.1kg、电荷量q＝1×10^﹣⁵C的带正电小球静止在B点，小球的右侧空间存在水平向右的匀强电场．现用大小F＝4.5N、方向水平向右的恒力推滑块，滑块到达B点前瞬间撤去该恒力，滑块与小球发生弹性正碰，碰后小球沿轨道运动，到达P点时恰好和轨道无挤压且所受合力指向圆心．小球和滑块均视为质点，碰撞过程中小球的电荷量不变，不计一切摩擦．取g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.

(1)求撤去该恒力瞬间滑块的速度大小v以及匀强电场的电场强度大小E；
(2)求小球到达P点时的速度大小v_P和B、C两点间的距离x；
(3)若小球从P点飞出后落到水平轨道上的Q点（图中未画出）后不再反弹，求Q、C两点间的距离L．

类型：解答题

难度系数：较难0.4

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两电荷量分别为

和

的点电荷固定在

轴上的

两点，规定无穷远处为电势能零点，一带负电的试探电荷在

轴上各点具有的电势能随

变化关系如图所示，其中试探电荷在

两点的电势能为零，在

段中

点电势能最大，下列说法正确的是（　　）

A．

为正电荷，

为负电荷

B．

的电荷量小于

的电荷量

C．将一正点电荷从

点移到

点，电场力先做负功后做正功

D．一正点电荷从

点由静止释放后会沿

轴正方向运动且到达

点时速度最大

类型：单选题

难度系数：较难0.4

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如图所示，质量为

的A物块和质量为

的B物块通过轻质细线连接，细线跨过轻质定滑轮，B物块的正下方有一个只能在竖直方向上伸缩且固定在水平面上的轻质弹簧，其劲度系数为

。开始时A锁定在水平地面上，整个系统处于静止状态，B物块距离弹簧上端的高度为

，现在对A解除锁定，A、B物块开始运动，A物块上升的最大高度未超过定滑轮距地面的高度。已知当B物块距离弹簧上端的高度

时，A物块不能做竖直上抛运动，（重力加速度为

，忽略滑轮与轮轴间的摩擦，弹簧一直处在弹性限度内）下列说法正确的是（　　）

A．当弹簧的弹力等于物块B的重力时，两物块具有最大动能

B．当B物块距离弹簧上端的高度

时，A物块上升的最大高度为

C．当B物块距离弹簧上端的高度

时，弹簧最大弹性势能为

D．当B物块距离弹簧上端的高度

时，A物块上升的最大高度为

类型：多选题

难度系数：较难0.4

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如图所示，xOy平面内的第三象限内有加速电场，一比荷为k的带正电粒子从A点由静止加速，从B点进入第二象限内的辐向电场（电场强度方向指向O），沿着半径为R的圆弧虚线（等势线）运动，从C点进入第一象限内沿y轴负方向的匀强电场中，从

点射出电场，不同象限内电场互不影响，不计粒子的重力。圆弧虚线处电场强度大小为E，求：
（1）加速电场的电势差U；
（2）第一象限匀强电场的场强大小

；
（3）粒子从D射出电场时的速度

。

类型：解答题

难度系数：较难0.4

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某电动汽车可通过电机进行驱动和制动，其制动模式有两种：一种是“动力回馈”模式，由车轮带动电机内线圈转动，向动力电池反向充电，该模式下汽车的加速度大小为4m/s²；第二种模式为“刹车制动”模式，该模式下不进行“动力回馈”，汽车电脑控制汽车减速的加速度大小恒为8m/s²。在某段直线行驶过程中，该电动汽车（可视为质点）正以108km/h的速度匀速行驶，毫米波雷达发现正前方54.75m处有初速度为54km/h的汽车（可视为质点）在以大小为2m/s²的加速度刹车。
（1）若该电动汽车的辅助驾驶系统在发现前方汽车刹车瞬间立即以“刹车制动”模式制动，且维持该模式不变，求电动汽车从开始制动到停止时运动的位移大小；
（2）在第（1）问的情况下，求电动汽车与前方汽车最近的距离；
（3）若电动汽车的辅助驾驶系统立刻先通过“动力回馈”模式制动，减速到某临界速度后，再切换为“刹车制动”模式制动，恰好能避免与前方汽车碰撞，求该临界速度的大小。

类型：解答题

难度系数：较难0.4

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如图所示，固定的光滑四分之一圆弧轨道与水平地面相切于B点。现将小球1从轨道最高点A水平向左抛出，经时间

落到地面，落地时速度大小为

；小球2从A点由静止开始沿圆弧轨道下滑，经时间

到达B点，速度大小为

。两小球均可视为质点，不计空气阻力。则（　　）

A．

B．

C．

D．

类型：单选题

难度系数：较难0.4

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如图，长度为L=9.6m绷紧的水平传送带以速率v₀=8 m/s顺时针匀速转动，光滑水平地面上有一足够长、质量为M=1 kg的木板贴紧传送带右端，木板上表面与传送带的上表面等高，在木板右侧有一固定的挡板，木板右端到挡板的距离为s=4m。一质量为m=2kg的物块（可视为质点）轻轻的放在传送带的左端，经过t=2s物块滑离传送带并无机械能损失地滑上木板，已知物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.4，木板与挡板的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短,重力加速度g取10m/s²，求:
（1）物块与传送带之间的动摩擦因数。
（2）木板开始运动到最终停止运动的总路程。
（3）物块与传送带以及木板发生相对滑动产生的总热量。

类型：解答题

难度系数：较难0.4

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如图，倾角为α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a放在斜面上，轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过光滑的滑轮固定在c点，滑轮2下悬挂物体b，系统处于静止状态。若将固定点c向右移动少许，而a与斜劈始终静止，滑轮重力不计，下列说法正确的是（　　）

A．细线对物体a的拉力一定增大	B．斜劈对物体a的摩擦力一定减小
C．地面对斜劈的摩擦力一定增大	D．地面对斜劈的支持力一定不变

类型：多选题

难度系数：较难0.4

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如图所示，在第一象限某区域有一垂直于xOy平面向外、磁感应强度B₁

的矩形匀强磁场PQMN，点Q坐标为（2a，0），其余点坐标未知。现有一质量为m、电量大小为q、不计重力的带正电粒子从y轴上的A（0，a）点以初速度v₀沿x轴正方向射入第一象限、从Q点射出矩形磁场并进入第四象限。第四象限中，虚线EQ左侧存在垂直于xOy平面向里、磁感应强度B₂=k

（k为大于零的未知常数）的匀强磁场。虚线EQ与x轴正方向的夹角为α（未知），在x=4a处垂直于x轴放置一块长为2

a的金属挡板。金属挡板良好接地，所有打到金属挡板上的电荷均能被吸收并导入大地。求：
（1）带电粒子在B₁磁场中运动的时间是多少？
（2）矩形匀强磁场PQMN的最小面积是多少？
（3）在题（2）的基础上，沿OA放置一个线状粒子源，该粒子源能均匀地沿x轴正方向源源不断地发射质量为m、电量大小为q、不计重力的带正电粒子，且单位时间内发射的粒子数为N，发射速度大小与发射点纵坐标的关系满足v