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已知函数
，
.
(1)设函数
在
的切线方程为
l，
l与
x轴，
y轴分别交于
A，
B两点，
O为原点，求
的面积；
(2)当
时，求证：
；
(3)求证：
在
上有且仅有两个零点.
已知函数
是定义在
R上的可导函数，对于任意的实数
x，都有
，当
时，
.若
，则实数
a的取值范围是
_____________.
正方体
的棱长为3，点
E，
F分别在棱
上，且
，
，下列几个命题：
①异面直线
与
垂直；
②过点
B，
E，
F的平面截正方体，截面为等腰梯形；
③三棱锥
的体积为
④过点
作平面
，使得
，则平面
截正方体所得的截面面积为
．
其中真命题的序号为（
）
过点
作直线
交抛物线
于
两点，
为坐标原点，分别过
点作抛物线
的切线，设两切线交于
点.
（1）求证：点
在一定直线
上；
（2）设直线
分别交直线
于点
.
（i）求证：
；
（ii）设
的面积为
，
的面积为
，记
，求
的最小值.
已知椭圆
：
，圆
：
的圆心
在椭圆
上，点
到椭圆
的右焦点的距离为2．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
作直线
交椭圆
于
，
两点，若
，求直线
的方程．
如图，已知直线
，
A是直线
，
之间的一定点，并且点
A到
，
的距离分别为
，
，
B，
C分别为直线
，
上的动点，且满足
，则
面积的最小值为
______．
如图，圆柱的轴截面
为正方形，点
在底面圆周上，且
为
上的一点，且
为线段
上一动点（不与
重合）
(1)若
，设平面
面
，求证：
；
(2)当平面
与平面
夹角为
，试确定
点的位置.
，则下列说法正确的是（ ）.
是函数
，则
的解集为
，
，
，
，则（ ）
上的一动点，离心率为e，椭圆与x轴的交点分别为A、B，左、右焦点分别为
，
，下列关于椭圆的四个结论中正确的是（ ）
，
，则
，
的面积最大时，
，则
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