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已知函数
,
.
(1)设函数
在
的切线方程为
l,
l与
x轴,
y轴分别交于
A,
B两点,
O为原点,求
的面积;
(2)当
时,求证:
;
(3)求证:
在
上有且仅有两个零点.
已知函数
是定义在
R上的可导函数,对于任意的实数
x,都有
,当
时,
.若
,则实数
a的取值范围是
_____________.
正方体
的棱长为3,点
E,
F分别在棱
上,且
,
,下列几个命题:
①异面直线
与
垂直;
②过点
B,
E,
F的平面截正方体,截面为等腰梯形;
③三棱锥
的体积为
④过点
作平面
,使得
,则平面
截正方体所得的截面面积为
.
其中真命题的序号为(
)
过点
作直线
交抛物线
于
两点,
为坐标原点,分别过
点作抛物线
的切线,设两切线交于
点.
(1)求证:点
在一定直线
上;
(2)设直线
分别交直线
于点
.
(i)求证:
;
(ii)设
的面积为
,
的面积为
,记
,求
的最小值.
已知椭圆
:
,圆
:
的圆心
在椭圆
上,点
到椭圆
的右焦点的距离为2.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
作直线
交椭圆
于
,
两点,若
,求直线
的方程.
如图,已知直线
,
A是直线
,
之间的一定点,并且点
A到
,
的距离分别为
,
,
B,
C分别为直线
,
上的动点,且满足
,则
面积的最小值为
______.
如图,圆柱的轴截面
为正方形,点
在底面圆周上,且
为
上的一点,且
为线段
上一动点(不与
重合)
(1)若
,设平面
面
,求证:
;
(2)当平面
与平面
夹角为
,试确定
点的位置.