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已知函数的定义域为,当时,取得极大值;当时取极小值,且满足,实数可能取值(       
A.B.C.D.
类型:多选题
难度系数:较难0.4
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已知函数.
(1)当时,求的图象在点处的切线方程;
(2)当时,证明:.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图所示,该几何体由一个直三棱柱和一个四棱锥组成,,则下列说法正确的是(       
   
A.若,则
B.若平面与平面的交线为,则AC//l
C.三棱柱的外接球的表面积为
D.当该几何体有外接球时,点到平面的最大距离为
类型:多选题
难度系数:较难0.4
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已知抛物线)经过点.
(1)求的方程及其准线方程;
(2)过外一点作三条直线,其中分别相切于两点,相交于两点,同时与直线相交于点,记的面积分别为,证明:当点运动时,为定值.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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已知函数.
(1)若单调递增,求的值;
(2)设是方程的两个实数根,求证:.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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过双曲线)的左焦点的一条渐近线的垂线,垂足为,这条垂线与另一条渐近线在第一象限内交于点为坐标原点,若成等差数列,则的离心率为______.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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已知圆锥的轴截面是等边三角形,是圆锥侧面上的动点,满足线段的长度相等,则下列结论正确的是(       
A.存在一个定点,使得点到此定点的距离为定值
B.存在点,使得
C.存在点,使得
D.存在点,使得三棱锥的体积为
类型:多选题
难度系数:较难0.4
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已知函数
(1)若函数在区间上为增函数,求的取值范围;
(2)设,证明:
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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《九章算术》是我国古代著名的数学著作,书中记载有几何体“刍甍”.现有一个刍甍如图所示,底面ABCD为正方形,底面ABCD,四边形ABFECDEF为两个全等的等腰梯形,,则该刍甍的外接球的体积为(       
A.B.C.D.
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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如图,四棱锥的底面是平行四边形,,点是线段(包括端点)上的动点.

(1)若)时,平面平面,求的值;
(2)平面和平面的夹角为,直线与平面所成角为,求的值.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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