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如图，在三棱柱
中，底面是边长为2的等边三角形，
，
D，
E分别是线段
的中点，
在平面
内的射影为
D．
(1)求证：
平面
；
(2)若点
F为棱
的中点，求三棱锥
的体积；
(3)在线段
上是否存在点
G，使二面角
的大小为
，若存在，请求出
的长度，若不存在，请说明理由．
三棱锥
中，
，
，
，平面
平面
，则三棱锥
的外接球直径为
______．
在正方体
中，
，
E为棱
的中点，
F是正方形
内部（含边界）的一个动点，且
平面
．下列四个结论中正确的是（
）
| A．动点F的轨迹是一段圆弧 |
B．不存在符合条件的点F，使得 |
C．三棱锥 的体积的最大值为 |
D．设直线 与平面所成角为 ，则 的取值范围是 |
已知定义在
上的偶函数
，当
时满足
，关于
的方程
有且仅有6个不同实根，则实数
的取值范围是
______.
设
R，用
表示不超过
的最大整数，则函数
被称为高斯函数；例如
，
，已知
，
，则下列说法正确的是（
）
A．函数 是偶函数 |
| B．函数是周期函数 |
C．函数的图像关于直线 对称 |
D．方程 只有1个实数根 |
已知圆
半径是1，直线
与圆
相切于点
，过点
的直线
与圆
交于
，
两点，且点
与点
在直线
的两侧，点
为
中点，若
，则
的最大值为（
）
已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数
的极大值为4，求实数
的值；
(3)在（2）的条件下，方程
存在两个不同的实数根
，
，证明
.
时，函数
取得最大值，则
中，点
为边
中点，点
为边
，
交于点
，连接
，点
为
，
，则下列说法正确的是（ ）
，则
，
为平行四边形
，则下列结论正确的是（ ）
或
时，
时，
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