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如图,在三棱柱
中,底面是边长为2的等边三角形,
,
D,
E分别是线段
的中点,
在平面
内的射影为
D.
(1)求证:
平面
;
(2)若点
F为棱
的中点,求三棱锥
的体积;
(3)在线段
上是否存在点
G,使二面角
的大小为
,若存在,请求出
的长度,若不存在,请说明理由.
三棱锥
中,
,
,
,平面
平面
,则三棱锥
的外接球直径为
______.
在正方体
中,
,
E为棱
的中点,
F是正方形
内部(含边界)的一个动点,且
平面
.下列四个结论中正确的是(
)
A.动点F的轨迹是一段圆弧 |
B.不存在符合条件的点F,使得 |
C.三棱锥的体积的最大值为 |
D.设直线与平面所成角为,则的取值范围是 |
已知定义在
上的偶函数
,当
时满足
,关于
的方程
有且仅有6个不同实根,则实数
的取值范围是
______.
设
R,用
表示不超过
的最大整数,则函数
被称为高斯函数;例如
,
,已知
,
,则下列说法正确的是(
)
A.函数是偶函数 |
B.函数是周期函数 |
C.函数的图像关于直线对称 |
D.方程只有1个实数根 |
已知圆
半径是1,直线
与圆
相切于点
,过点
的直线
与圆
交于
,
两点,且点
与点
在直线
的两侧,点
为
中点,若
,则
的最大值为(
)
已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若函数
的极大值为4,求实数
的值;
(3)在(2)的条件下,方程
存在两个不同的实数根
,
,证明
.