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平面内,过点
和
的两条直线交于点
P
,且直线
和直线
的斜率之积为
(1)求点
P
的轨迹
C
的方程;
(2)过点
的直线
交
点的轨迹
C
于
、
两点,求
的取值范围.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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已知双曲线
C
:
的左、右焦点分别为
、
,以
为圆心的圆与
x
轴交于
,
B
两点,与
y
轴正半轴交于点
A
,线段
与
C
交于点
M
.若
与
C
的焦距的比值为
,则
C
的离心率为(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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已知椭圆
的离心率为
,圆
:
与
轴交于点
,
为椭圆
上的动点,
,
面积最大值为
.
(1)求圆
与椭圆
的方程;
(2)圆
的切线
交椭圆于点
,求
的取值范围.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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在
中,角
所对的边为
,若
,且
的面积
,则
的取值范围是
__________
.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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在平面四边形
中,
,
,
,则(
)
A.当
时,
,
,
,
四点共圆
B.当
,
,
,
四点共圆时,
C.当
时,四边形
的面积为3
D.四边形
面积的最大值为
类型:多选题
难度系数:较难0.4
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如图,在
中
,点
为
中点,点
为
的三等分点,且靠近点
,设
,
,
,
,且
,
与
交于点
.
(1)求
;
(2)若点
为线段
上的任意一点,连接
,求
的取值范围.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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在△
中,
,点
满足
,且对任意
,
恒成立,则
____________
.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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已知函数
是定义域为R的函数,
,对任意
,
,均有
,已知
a
,
b
为关于
x
的方程
的两个解,则关于
t
的不等式
的解集为(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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如图,有一个正四面体形状的木块,其棱长为
a
.现准备将该木块锯开,则下列关于截面的说法中正确的是(
)
A.过棱
AC
的截面中,截面面积的最小值为
B.若过棱
AC
的截面与棱
BD
(不含端点)交于点
P
,则
的最小值为
C.若该木块的截面为平行四边形,则该截面面积的最大值为
D.与该木块各个顶点的距离都相等的截面有7个
类型:多选题
难度系数:较难0.4
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已知椭圆
,圆
,过原点
且斜率为正的直线
与圆
相切于点
,与椭圆
在第一象限交于点
,若
是
的中点,则椭圆
的离心率是
__________
.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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