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已知函数
,若对
,
,使得
,则
的取值范围是(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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已知函数
,则(
)
A.
B.
C.
为偶函数
D.
的图象关于点
中心对称
类型:多选题
难度系数:较难0.4
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已知
,函数
在区间
上的最大值是
,则
________
.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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已知
定义域为
,对任意
,
都有
.当
时,
,且
.
(1)求
的值;
(2)判断函数
单调性,并证明;
(3)若
,
都有
恒成立,求实数
的取值范围.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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已知函数
是定义在
上的奇函数,当
时,
,则下列结论正确的有(
)
A.
B.
分别在区间
与
上单调递增
C.当
时,
D.
的解集为
类型:多选题
难度系数:较难0.4
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双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数(历史上著名的“悬链线问题”与之相关).记双曲正弦函数为
,双曲余弦函数为
,已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质:
①定义域均为
,且
在
上是增函数;
②
为奇函数,
为偶函数;
③
(常数
是自然对数的底数,
).
利用上述性质,解决以下问题:
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式;
(2)证明:对任意实数
,
为定值;
(3)已知
,记函数
,
的最小值为
,求
.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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定义在
上的函数
若满足:①对任意
,都有
;②对任意
,都有
,则称函数
是以
为中心的“中心捺函数”.已知函数
是以
为中心的“中心捺函数”,若
,则
的取值范围为(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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已知双曲线
的左焦点为
,以
为直径的圆与双曲线
的渐近线交于不同原点
的
两点,若四边形
的面积为
,则双曲线
的渐近线方程为
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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已知动点P与两个定点O(0,0),A(3,0)的距离的比值为2,点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的轨迹方程
(2)过点(﹣1,0)作直线与曲线C交于A,B两点,设点M坐标为(4,0),求△ABM面积的最大值.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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若方程
所表示的曲线为
,则下面四个选项中
错误
的是
A.若
为椭圆,则
B.若
是双曲线,则其离心率有
C.若
为双曲线,则
或
D.若
为椭圆,且长轴在
轴上,则
类型:多选题
难度系数:较难0.4
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