学进去-教育应平等而普惠
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已知函数,若对,使得,则的取值范围是(       
A.B.C.D.
类型:单选题
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已知函数,则(       
A.
B.
C.为偶函数
D.的图象关于点中心对称
类型:多选题
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已知,函数在区间上的最大值是,则________
类型:填空题
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已知定义域为,对任意都有.当时,,且.
(1)求的值;
(2)判断函数单调性,并证明;
(3)若都有恒成立,求实数的取值范围.
类型:解答题
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已知函数是定义在上的奇函数,当时,,则下列结论正确的有(       
A.B.分别在区间上单调递增
C.当时,D.的解集为
类型:多选题
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双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数(历史上著名的“悬链线问题”与之相关).记双曲正弦函数为,双曲余弦函数为,已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质:
①定义域均为,且上是增函数;
为奇函数,为偶函数;
(常数是自然对数的底数,).
利用上述性质,解决以下问题:
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式;
(2)证明:对任意实数为定值;
(3)已知,记函数的最小值为,求
类型:解答题
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定义在上的函数若满足:①对任意,都有;②对任意,都有,则称函数是以为中心的“中心捺函数”.已知函数是以为中心的“中心捺函数”,若,则的取值范围为(       
A.B.C.D.
类型:单选题
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已知双曲线的左焦点为,以为直径的圆与双曲线的渐近线交于不同原点两点,若四边形的面积为,则双曲线的渐近线方程为
A.B.C.D.
类型:单选题
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已知动点P与两个定点O(0,0),A(3,0)的距离的比值为2,点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的轨迹方程
(2)过点(﹣1,0)作直线与曲线C交于A,B两点,设点M坐标为(4,0),求△ABM面积的最大值.
类型:解答题
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若方程所表示的曲线为,则下面四个选项中错误的是
A.若为椭圆,则B.若是双曲线,则其离心率有
C.若为双曲线,则D.若为椭圆,且长轴在轴上,则
类型:多选题
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