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设函数
.
(1)当
时,若对于
,有
恒成立,求
的取值范围;
(2)已知
,若
对于一切实数
恒成立,并且存在
,使得
成立,求
的最小值.
已知函数
.
(1)讨论
的零点个数;
(2)若不等式
对
恒成立,求实数
的取值范围.
已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若
,且
存在两个极值点
,证明:
.
已知函数
,其中
.
(1)当
时,若点
P为函数
图像上的任意一点,求
P点处切线斜率的最大值;
(2)若函数
在区间
上单调递增.
①求实数
a的取值范围;
②证明:
,
.
已知函数
是奇函数.
(1)求
b的值;
(2)证明
在
R上为减函数;
(3)若不等式
成立,求实数
t的取值范围.
设
是定义在
上的奇函数,对任意的
,满足:
,且
,则不等式
的解集为(
)
若不等式
的解集是
,函数
,当
时
恒成立,则实数
a的取值范围是
______
已知椭圆
的左焦点为
,右焦点为
,离心率
,过点
作不与坐标轴垂直的直线交椭圆于
两点,且
的周长为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设点
关于
轴的对称点为
,求
的面积的最大值.