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若函数
的定义域为
,且
偶函数,
关于点
成中心对称,则下列说法正确的个数为(
)
①
的一个周期为2
②
③
的一条对称轴为
④
已知数列
满足
,且
,
是数列
的前
n项和,则下列结论正确的是(
)
设
是定义在
上的函数,若
是奇函数,
是偶函数,函数
,若对任意的
,
恒成立,则实数
的最大值为(
)
已知函数
,
,其中
是自然对数的底数.
(1)当
,
,求
的取值范围;
(2)当
时,求证:
.
已知函数
,
(
).
(1)当
时,求不等式
的解集;
(2)若对任意
,不等式
恒成立,求
的取值范围;
(3)若对任意
,存在
,使得
,求
的取值范围.
已知实数
,记函数构成的集合
.已知实数
、
,若
,
,则下列结论正确的是(
)
已知函数
,
定义域均为
,且
,
,
,
,则
_______.
设函数
.
(1)若
,且集合
中有且只有一个元素,求实数
的取值集合;
(2)解关于
的不等式
;
(3)当
时,记不等式
的解集为
,集合
.若对于任意正数
,求
的最大值.
已知函数
,设关于
的不等式
的解集为
,若
,则实数
a的取值范围是(
)