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已知椭圆
过点
，且离心率为
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)过动点
作直线交椭圆
于
两点，且
，过
作直线
，使
与直线
垂直，证明：直线
恒过定点，并求此定点的坐标．
已知
，若
，则下列关系式不成立的为（
）
已知直线
与曲线
相交于
，
两点，与曲线
相交于
，
两点，
，
，
的横坐标分别为
，
，
.则（
）
知椭圆
E：
的左右焦点分别为
，
，过
且斜率为
的直线与椭圆的一个交点在
x轴上的射影恰好为
(1)求椭圆
E的方程；
(2)如图，下顶点为
A，过点
作一条与
y轴不重合的直线.该直线交椭圆
E于
C，
D两点.直线
AD，
AC分别交
x轴于点
H，
求证：
与
的面积之积为定值，并求出该定值.
已知
．
(1)求函数
在
的最小值．
(2)对于任意
，都有
成立，求
的取值范围．
已知定义在R上的奇函数
与偶函数
满足.
，若
，
恒成立，则实数
m的取值范围是
___________.
已知函数
，若方程
有四个不等实根
（
），则下列说法正确的是（
）
已知实数
，函数
，
是自然对数的底数.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)求证：
存在极值点
，并求
的最小值.
设
F1，
F2是椭圆
C：
=1(
a>
b>0)的左、右焦点，
O为坐标原点，点
P在椭圆
C上，延长
PF2交椭圆
C于点
Q，且|
PF1| =|
PQ|，若
PF1F2的面积为
，则
=（
）
在平面直角坐标系
中，已知圆
：
，圆
：
，动点
在直线
：
上（
），过
分别作圆
，
的切线，切点分别为
，
，若满足
的点
有且只有一个，则实数
的值为
______.
最小值为2
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