且不可伸长的轻质细线将质量为
的小球悬挂于O点。现将小球从与O点等高的A点由静止释放，下降
后在B点细线绷直（绷直时间极短），然后绕O点做圆周运动至O点正下方的C点，小球与质量为
的木板在C点发生正碰（碰撞时间极短），已知碰撞的恢复系数为e（e为两物体碰后相对远离速度与碰前相对靠近速度的比值），碰后小球恰好静止。质量为
的小物块初始静止于木板的最左端，且小物块在往后的运动中恰好没有从木板上掉下来。已知
，木板与地面间的动摩擦因数
，木板与小物块间的动摩擦因数
，g取
，小球与小物块均可视为质点，所有运动及相互作用均发生在同一竖直面内，空气阻力不计。求：
| A．F一定等于零 |
B．小球通过最高点的速度可能小于 |
C．若小球通过最高点的速度为 ，则F为拉力 |
D．要使小球能通过最高点，小球在最低点的速度至少为 |
，则下列说法正确的是（ ）
A．足球的初速度大小为 |
B．落地时的速度大小为 |
C．落地点Q与О的距离为 |
D．横梁对足球的冲量大小为 |
平面第Ⅰ象限内有一半径为
的圆形区域，圆心为
，圆形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场边界与x和y轴分别相切于M、N两点。在
区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限内存在方向垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为
。在电场中有一个位于平面内且与y轴平行、长为R的线状粒子源
，的中点A在x轴上，粒子源上各点均能沿平面发射质量为m、电荷量为
的同种带电粒子，且所发射粒子的速度大小均为
，方向均与x轴正方向成
角。已知从C点发出的粒子，恰好沿水平方向经过y轴上的P点，经圆形磁场偏转后恰好从M点进入第Ⅳ象限，粒子的比荷
，P点坐标为
，不计粒子的重力和粒子间的相互作用。求：
间的距离s；上各点所发出的粒子经圆形磁场后最终都能通过x轴进入第Ⅳ象限，经第Ⅳ象限磁场偏转后将第二次通过x轴，求这些粒子第二次通过x轴时所能到达的离O点最远的点的坐标。
的粒子。粒子源的电势为U，在粒子源中心放置一接地的粒子接收器P，粒子通过接收器后将会进人到垂直纸面向内的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。磁场的右边界
与左边界
平行且无限长，磁场宽度为
，右边界的
段覆盖有粒子吸收膜，可以吸收落在上面的粒子。右边界的
段以及左边界都覆盖有弹性膜，当粒子与右边界段发生碰撞时，平行界面速度不变，垂直界面速度反向，且大小降为原来的
；当粒子与左边界发生碰撞时，平行界面速度不变，垂直界面速度减为0。当粒子在弹性膜上静止时，就会沉降在弹性膜表面。（不计粒子重力）
运动的粒子最终停的位置。
的光滑圆弧。斜面ab与圆弧相切于b点，Oc竖直，
。c点靠近水平传送带左侧，与传送带的距离不计，传送带长
，以
的恒定速度顺时针转动，传送轮的大小忽略不计。一质量
，可看成质点的滑块从斜面上滑下，滑块与斜面及传送带间的动摩擦因数
。滑块从圆弧面运动到传送带时速度不变。
处由静止释放，求滑块滑到圆弧面上c点时对轨道的压力大小；处由静止释放，求滑块在传送带上运动的时间；
时，将滑块从斜面上离b点x处由静止释放，滑块从d点抛出，抛出后的水平距离为L，求L与x的关系。
，方向如图所示，现有一导体棒L沿两平行金属导轨以速度v向右匀速运动，忽略金属导轨的电阻，规定电流顺时针为正方向，安培力向左为正方向，在导体棒通过正方形区域的过程中，导体棒中的感应电流I和所受的安培力F随时间t变化的图像正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
；yOz平面右侧还有沿y轴正方向的匀强电场。空间中坐标为
的M点有一粒子源，粒子源发射粒子的初速度方向均沿xOy平面，与x轴正方向的夹角为
。其中初速度为
（未知）的粒子恰好不能到达yOz平面右侧，初速度为
的粒子运动轨迹恰好与xOz平面相切。已知粒子源发射的所有粒子的质量均为m，电荷量均为。不计粒子的重力。求：的大小；的粒子的运动轨迹与xOz平面切点的坐标；的粒子前两次经过yOz平面的交点间的距离；的粒子第n次在yOz平面左侧运动时的速度大小。
、质量为m的离子，其初速度视为0，离子经过加速电场后，以速度沿两平行极板PQ的中线飞入交变电场。已知极板P、Q水平放置，间距为d，长度为L，极板上所加的交变电压如图乙所示，变化周期
，所有离子均能从PQ极板右侧射出，不计离子重力及离子间相互作用，求：
；
；时，在PQ极板右侧建立
直角坐标系，其中Ox与极板Q的中轴线在同一直线上，图中的两个正方体边长均为d，正方体
区域内存在沿y轴正方向、大小为
的匀强磁场，正方体
区域内存在沿x轴正方向、大小为
的匀强磁场，求离子在正方体区域内运动的最长时间。
的光滑固定斜面的顶端放有质量
kg的电阻不计的U形导体框。一阻值
Ω、质量
kg的金属棒CD的两端置于导体框上，与导体框构成矩形回路CDEF，EF与斜面底边平行，长度
m。初始时CD与EF相距
m，金属棒与导体框同时由静止开始下滑，金属棒下滑距离
m后进入一方向垂直于斜面向上的磁感应强度大小
T的有界匀强磁场，磁场边界（图中虚线）与斜面底边平行。金属棒在磁场中做匀速运动，直到离开磁场区域。当金属棒离开磁场的瞬间，导体框的EF边恰好进入磁场，并在匀速运动一段距离后开始加速。已知金属棒与导体框之间始终接触良好。重力加速度
m/s2，
，
。
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