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如图所示，已知四棱锥
，满足
为
中点
，
，
．
(1)求证
平面
(2)若
与
夹角的余弦值为
，且
，求
与平面
夹角的正弦值
已知函数
（
，
是自然对数的底数，
）．
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)若函数
在区间
上单调递减，求实数
的取值范围；
(3)若函数
有两个极值点
，且
，求
的最大值．
已知
为等差数列，
为正项等比数列，
的前
项和为
，
，
，
，
．
(1)求数列
，
的通项公式；
(2)求
的前
项和的最大值；
(3)设
求证：
．
动点
P到定点
的距离和它到直线
l：
的距离的比是常数
，设点
P的轨迹为曲线
C.
(1)求曲线
C的方程；
(2)已知
O为坐标原点，与
x轴不垂直的直线
l与曲线
C交于
A，
B两点，若曲线
C上存在点
P，使得四边形
为平行四边形，证明：
的面积为定值.
已知函数
．
(1)当
时，讨论
在
上的单调性；
(2)已知
是
的两个零点，证明：
．
已知
分别是双曲线
的左、右顶点，且
，
为
上一点，
，则点
到
轴的距离为
_____．
已知椭圆
C:
（
）的离心率为
短轴一个端点到右焦点的距离为
.
(1)求椭圆
C的方程;
(2)设直线
l与椭圆
C交于
A、
B两点，坐标原点
O到直线
l的距离为
，求
面积的最大值.
如图，已知
，
是双曲线
C：
的左､右焦点，
P，
Q为双曲线
C上两点，满足
，且
，则双曲线
C的离心率为（
）
（
，
，试比较
与
的大小； 
的棱长为
是侧面
内任一点，则下列结论中正确的是（ ）
满足
，则
的距离等于到
的距离的2倍，则
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