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已知函数
，其中
．若不等式
有解，则下列说法正确的是（
）
若定义城
R的函数
满足：
①
，②
.则称函数
满足性质
.
（1）判断函数
与
是否满足性质
，若满足，求出
T的值；
（2）若函数
满足性质
判断是否存在实数
a，使得对任意
，都有
，并说明理由；
（3）若函数
满足性质
，且
.对任意的
，都有
，求函数
的值域.
已知函数
.
(1)当
时，求
的图象在
处的切线方程;
(2)若函数
有两个零点，求实数
的取值范围.
已知椭圆
的离心率为
，
C上的点到其焦点的最大距离为
．
(1)求
C的方程；
(2)若圆
的切线
l与
C交于点
A，
B，求
的最大值．
已知函数
，
（
），若
的图象与
的图象在
上恰有两对关于
轴对称的点，则实数
的取值范围是
______．
已知三棱柱
为正三棱柱，且
A
，
D是
的中点，点
P是线段
上的动点，则下列结论正确的是（
）
A．四面体 外接球的表面积为20π |
B．若直线PB与底面ABC所成角为θ，则sinθ的取值范围为 |
C．若 ，则异面直线AP与 所成的角为 |
D．若过BC且与AP垂直的截面α与AP交于点E，则三棱锥P－BCE的体积的最小值 |
如图，
D为圆
O：
上一动点，过点
D分别作
x轴
y轴的垂线，垂足分别为
A，
B，连接
BA并延长至点
W，使得
，点
W的轨迹记为曲线
C.
(1)求曲线
C的方程；
(2)若过点
的两条直线
，
分别交曲线
C于
M，
N两点，且
，求证：直线
MN过定点，并求出定点坐标；
(3)若曲线
C交
y轴正半轴于点
S，直线
与曲线
C交于不同的两点
G，
H，直线
SH，
SG分别交
x轴于
P，
Q两点.请探究：
y轴上是否存在点
R，使得
?若存在，求出点
R坐标；若不存在，请说明理由.
已知函数
，若有且仅有两个整数
、
使得
，
，则
的取值范围是（
）
已知
中，
，
，且
的最小值为
，若
为边
上任意一点，则
的最小值是
______.
已知关于
x的不等式
恰有2个不同的整数解，则
k的取值范围是
_________．
有唯一解
有唯一解
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