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已知点
与定点
的距离和它到定直线
的距离比是
.
(1)求点
的轨迹方程
;
(2)若直线
与轨迹
交于
两点,
为坐标原点直线
的斜率之积等于
,试探求
的面积是否为定值,并说明理由.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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已知三角形
中,
,角
的平分线交
于点
,若
,则三角形
面积的最大值为(
)
A.1
B.2
C.3
D.4
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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为抛物线
上的动点,动点
到点
的距离为
(F是
的焦点),则(
)
A.
的最小值为
B.
最小值为
C.
最小值为
D.
最小值为
类型:多选题
难度系数:较难0.4
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已知向量
满足
,若
,则
的最小值为(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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已知椭圆
:
的左右焦点分别为
、
,长轴长为4,点
在椭圆内部,点
在椭圆上,则以下说法正确的是(
)
A.离心率的取值范围为
B.当离心率为
时,
的最大值为
C.存在点
使得
D.
的最小值为1
类型:多选题
难度系数:较难0.4
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已知平行六面体
,
,
,则
______
.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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已知直线
,过直线上任意一点
M
作圆
的两条切线,切点分别为
A
,
B
,则有(
)
A.四边形
MACB
面积的最小值为
B.
最大度数为60°
C.直线
AB
过定点
D.
的最小值为
类型:多选题
难度系数:较难0.4
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如图所示,正方体
的棱长为1,
,
为线段
,
上的动点,过点
,
,
的平面截该正方体的截面记为
,
则下列命题正确的是
________
.
①当
且
时,
为等腰梯形;
②当
,
分别为
,
的中点时,几何体
的体积为
;
③当
为
中点且
时,
与
的交点为
,满足
;
④当
且
时,
的面积
.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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已知
是椭圆与双曲线的公共焦点,P是它们的一个公共点,且
,线段
的垂直平分线过
,若椭圆的离心率为
,双曲线的离心率为
,则
的最小值为(
)
A.
B.3
C.6
D.
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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若关于
x
的不等式
对任意
恒成立,则实数
a
的最小值是
_____________
.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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