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已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若
0,求
a
的取值范围.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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定义在
R
上的函数
满足
,当
时,
,则下列说法正确的是(
).
A.
B.
为偶函数
C.
在区间
上有最大值
D.
的解集为
类型:多选题
难度系数:较难0.4
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已知二次函数
满足
,且
的最小值是
.
求
的解析式;
若关于
x
的方程
在区间
上有唯一实数根,求实数
m
的取值范围;
函数
,对任意
,
都有
恒成立,求实数
t
的取值范围.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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已知椭圆
C
:
(
)的离心率为
,左、右焦点分别为
,
,点
D
在椭圆
C
上,
的周长为6.
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)已知直线
l
经过点
且斜率为
k
,与椭圆
C
交于不同的两点
M
,
N
,若
,
,
(
O
为坐标原点)满足
,判断
k
是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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在平面直角坐标系
中,已知圆心在
轴上的圆
经过点
,且被
轴截得的弦长为
.经过坐标原点
的直线
与圆
交于
两点.
(1)求圆
的方程;
(2)求当满足
时对应的直线
的方程;
(3)若点
,直线
与圆
的另一个交点为
,直线
与圆
的另一个交点为
,分别记直线
、直线
的斜率为
,
,求证:
为定值.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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在同一直角坐标系中,
分别是函数
和
图象上的动点,若对于任意
.都有
恒成立.则实数
的最大值为
__________
.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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若关于
x
的方程
;在
上有实数根,则
的最小值是
______
.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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在平面直角坐标系
中,圆
(
为实数),点
,点
为圆
上的动点,则(
)
A.若
,过点
可以作圆
的两条切线
B.当
时,圆
与圆
的公共弦长为
C.圆
上始终存在两点与点
的距离为1,则
的取值范围为
D.
的取值范围为
类型:多选题
难度系数:较难0.4
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对于圆
上任意一点
,
的值与
,
无关,则
的范围为(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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如图, 设直线
与抛物线
(
为常数) 交于不同的两点
, 且当
时, 抛物线
的焦点
到直线
的距离为
. 过点
的直线交抛物线于另一点
, 且直线
过点
, 则直线
过点(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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